qual é o viés e a variação de um estimador?

Eu sei o que é variância. Mas o que é preconceito? Eu só tenho problemas para entender isso o que está escrito!

Pode ser que a notação matemática seja de alguma forma intimidadora, mas não é tão assustadora. Veja o que acontece com um estimador não tendencioso, como a média da amostra:

A diferença entre a expectativa das médias das amostras que obtemos de uma população com média e o próprio parâmetro da população é zero, porque as médias da amostra serão todas distribuídas pela média da população. Nenhum deles terá exatamente a média da população, mas a média de todas as médias da amostra será exatamente a média da população.$\theta$$\theta$

Esse não é o caso de outros parâmetros, como a variação, para os quais a variação observada na amostra tende a ser muito pequena em comparação com a variação verdadeira. Portanto, se queremos estimar a variação populacional da amostra, dividimos por , em vez de ( correção de Bassel ) para corrigir o viés da variação da amostra como estimador da variação populacional:$n-1$$n$

Nos dois casos, a amostra é governada pelo parâmetro de população , explicando a parte em vermelho na equação que define: . No entanto, se afasta de quando o estimador é enviesado.$\theta$$\text{Bias}E[\bar\theta]=E_\color{red}{{p(X|\theta)}}[\bar\theta]-\theta$$\bar\theta$$\theta$