Estou tentando aprender mais sobre a teoria da máquina do kernel e descobri que preciso aprender muita matemática básica e, portanto, estou procurando bons recursos para isso. Em particular: eu tenho o livro Schölkopf and Smola's Learning with Kernels e eles começam a discutir transformações de Fourier, funções de Green, operadores (por exemplo, eu nunca ouvi falar de um operador pseudo-diferencial antes) e outras coisas assim. Não tenho experiência em trabalhar com nada disso, mas realmente quero entender. Embora eu possa certamente pesquisar exemplos individuais, eu realmente preferiria ter um tratamento mais abrangente.
Desculpe se isso é muito vago ou específico, mas estou realmente lutando para descobrir como começar a adquirir sistematicamente a matemática de fundo, para que eu possa trabalhar confortavelmente com os kernels e a teoria RKHS. Muito obrigado.
Atualização: Eu mantive meus conhecimentos de fora porque tinha medo de que isso fosse muito específico para mim, mas porque me perguntaram: fiz um curso em análise real e um curso em álgebra moderna, além de uma álgebra linear padrão e curso de cálculo multivariado. Eu não estudei equações diferenciais. Também fiz vários cursos de estatística matemática (incluindo alguns teóricos da medida, embora nunca tenha estudado formalmente a teoria da medida). Estou confortável com a estreita gama de estatísticas que estudei (por exemplo, LLN, CLT, famílias exponenciais, GLMs, modelos mistos, estatísticas completas e suficientes, ...), mas não tenho muita matemática pura fundo que sinto que está começando a me machucar.