Você está certo. A fraqueza da abordagem de Johansen é que ela é sensível à duração do atraso. Portanto, o comprimento do atraso deve ser determinado de maneira sistemática. A seguir está o processo normal usado na literatura.
uma. Escolha o comprimento máximo de atraso "m" para o modelo VAR. Normalmente, para dados anuais, isso é definido como 1, para dados trimestrais, para 4, e para dados mensais, para 12.
b. Execute o modelo VAR no nível. Por exemplo, se os dados forem mensais, execute o modelo VAR para comprimentos de atraso 1,2, 3, .... 12.
c. Encontre o AIC (critério de informação de Akaike) e o SIC (critério de informação de Schwarz) [também existem outros critérios, como HQ (critério de informação de Hannan-Quin), FPE (critério de erro de previsão final), mas o AIC e o SIC são usados principalmente) para o VAR modelo para cada comprimento de atraso. Escolha o comprimento do atraso que minimiza o AIC e o SIC para o modelo VAR. Observe que o SIC e o AIC podem fornecer resultados conflitantes.
d. Finalmente, você DEVE confirmar que, para o comprimento de atraso selecionado na etapa c, os resíduos do modelo VAR não estão correlacionados [use Portmanteau Tests para autocorrelações]. Pode ser necessário modificar o comprimento do atraso, se houver a autocorrelação. Geralmente, iniciantes em econometria de séries temporais tendem a pular a etapa d.
e Para a cointegração, o comprimento do atraso é o comprimento do atraso escolhido na etapa d menos um (já que estamos executando o modelo na primeira diferença agora, diferente do nível quando usamos o VAR para decidir o comprimento do atraso).