Como posso calcular um valor t crítico usando R?

Desculpe se esta é uma pergunta nova; Estou tentando me ensinar estatística pela primeira vez. Acho que tenho o procedimento básico inativo, mas estou lutando para executá-lo com R.

Então, eu estou tentando avaliar o significado dos coeficientes de regressão em uma regressão linear múltipla da forma

\hat{y} = X \hat{β}

$\hat y = X \hat \beta$

Eu acho que a estatística t para testar é dada por $H_0: \hat \beta_j = 0, H_a: \hat \beta_j \neq 0$

t_{0} = \frac{{\hat{β}}_{j} - 0}{se ({\hat{β}}_{j})} = \frac{{\hat{β}}_{j}}{\sqrt{{\hat{σ}}^{2} C_{j j}}} = \frac{{\hat{β}}_{j}}{\sqrt{C_{j j} S S_{R e s} / (n - p)}}

$t_0 = \frac{\hat \beta_j - 0}{\text{se}(\hat \beta_j)} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{\hat \sigma^2 C_{jj}}} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{C_{jj} SS_{Res}/(n-p)}}$ que é a entrada diagonal em .

C_{j j}

$C_{jj}$

j^{t h}

$j^{th}$

(X^{'} X)^{- 1}

$(X'X)^{-1}$

Por enquanto, tudo bem. Eu sei como calcular todos esses valores usando operações de matriz em R. Mas, para rejeitar o nulo, o livro diz que eu preciso

| t_{0} | > t_{α / 2, n - p}

$|t_0| > t_{\alpha/2,n-p}$

Como posso calcular esse valor crítico usando R? $t_{\alpha/2,n-p}$ No momento, a única maneira de saber como encontrar esses valores é olhando a tabela na parte de trás do livro. Deve haver uma maneira melhor.

r statistical-significance multiple-regression

— jurássico
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A função qt () faz isso.

— guest

Bem-vindo ao Stats Stackexchange. Você pode calcular o valor crítico em R executando . $t_{\alpha/2, n-p}$ qt(1-alpha/2, n-p)

No exemplo a seguir, peço que R forneça o valor crítico de para . O resultado é uma lista dos dez primeiros valores críticos para a distribuição t no nível de confiança fornecido: $95\%$ $df=1, 2, \dots, 10$
> qt(.975, 1:10) [1] 12.706205 4.302653 3.182446 2.776445 2.570582 2.446912 2.364624 2.306004 2.262157 2.228139

— Christopher Aden
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