Por que os coeficientes de regressão em um modelo de análise fatorial são chamados de "cargas"?

Em deste escritas rosca @ttnphns que

Por serem coeficientes de regressão, [...] insisto que é melhor dizer "fator de carga variável" do que "fator de carga variável".

Aprendi aqui que um modelo de análise fatorial é o sistema de equações

$V_1 = a_{1I}F_I + a_{1II}F_{II} + E_1$

$V_2 = a_{2I}F_I + a_{2II}F_{II} + E_2$

$...$

$V_p = …$

onde o coeficiente a é uma carga, F é um fator [...] e a variável E são resíduos de regressão.

No entanto, não entendi como devemos dizer "fator carrega variável" em vez de vice-versa. O que é o termo "carregamento" que o faz seguir?

Também não sei por que precisamos do termo "carregamento", quando já tínhamos o termo "coeficiente de regressão". É porque às vezes os coeficientes de regressão também são coeficientes de correlação e os estatísticos queriam um termo genérico para cobrir ambos os casos?

Espero que a resposta a esta pergunta facilite aos alunos que lembrem que os fatores carregam as variáveis ​​observadas, e não o contrário.

Não entendi como devemos dizer "fator carrega variável" em vez de vice-versa

Explicação abstrata . Se um ponto visto como objeto tem uma coordenada em um eixo visto como recurso, então a coordenada é quanto o recurso carrega o ponto, quanto cobra, por si só, esse ponto. Se a minha altura é 1,86 m, é assim que eu sou carregado pela altura (não a quantidade de altura que é carregada por mim). Observe que o carregamento é a coordenada da variável no fator como eixo no gráfico de carregamento .

Explicação de característica latente . O fator é conceituado como uma entidade que joga "nas" variáveis ​​ou "por trás" delas e as faz correlacionadas. Portanto, "carga" é intuitivamente uma boa palavra para expressar o grau em que a variável depende fortemente, impulsionada pelo fator latente. O modelo de análise fatorial é um modelo regressivo em que os fatores explicam ou "influenciam" as variáveis ​​observadas. Qualquer coeficiente de regressão (não apenas fator analítico) pode ser rotulado como "carregamento": coeficiente de regressão = peso de regressão = carga de regressão. Mais motivo para chamar o coeficiente de fator de "carregamento" vem do fato de que, no modelo de fator, os fatores s são padronizados, cada variação de unidade, enquanto uma variável$F$$V$não é necessariamente padronizado. Portanto, ocorre que o efeito em é realizado / expresso completamente e somente através dos coeficientes de carga. Sempre que no modelo regressivo uma variável padronizada prediz uma variável potencialmente não padronizada - chame o coeficiente de "carregamento".$V$

Por que precisamos do termo "carregamento", quando já tínhamos o termo "coeficiente de regressão"

Na verdade, não precisamos. A palavra "carregamento" é simplesmente uma tradição decorrente do gosto dos psicólogos por sentido figurado (a FA começou a se desenvolver há um século entre os psicólogos). Além disso, o termo "carregamento" pode ter significado estatístico um pouco diferente em outros métodos multivariados relacionados (como análise discriminante). Em geral, algumas pessoas, em alguns casos, chamam coeficientes de regressão "loadings", enquanto outros ou em outros casos - coeficientes de correlação. Portanto, o termo é confuso. Não é um termo estatístico , em última análise.

Se você não gosta da palavra, não a use. Você também pode dizer "fator de carga variável (on)" se desejar; para mim, é simplesmente um discurso impensado, não um vício.

PS Acabei de procurar em um dicionário de inglês (inglês não é minha língua) e observei que carregar pode ter significados como (1) "carreguei o carrinho" (por uma sacola ou por mim mesmo quando embarcado); (2) "o navio carrega (para cima) muitos passageiros (nele)". Se seguir o uso da segunda palavra, seria bom dizer "a variável carrega bem o fator (em si mesma, a variável)".