Existe um ajustado para um modelo de regressão quantil?

Tendo incluído um modelo de regressão quantil em um artigo, os revisores querem que eu inclua ajustado no artigo. Eu calculei os pseudo- 2s (do artigo de JASA de Koenker e Machado em 1999 ) para os três quantis de interesse para o meu estudo. $R^2$ $R^2$

Entretanto, nunca ouvi falar de um ajustado para regressão quantílica e não saberia como calculá-lo. Estou lhe pedindo um dos seguintes: $R^2$

de preferência: uma fórmula ou abordagem sobre como calcular significativamente um ajustado para regressão quantílica. $R^2$
alternativamente: argumentos convincentes para fornecer aos revisores o motivo pelo qual não existe um ajustado na regressão quantílica. $R^2$

goodness-of-fit r-squared quantile-regression

— Steve G. Jones
fonte

Talvez validação cruzada?

— Christoph Hanck 04/07/19

@ChristophHanck: como você usaria a validação cruzada neste caso?

— S. Kolassa - Restabelece Monica

Não tenho certeza, caso contrário, eu teria dado uma resposta adequada ... Como a pergunta parecia gerar muito interesse sem gerar respostas, eu queria iniciar a discussão. Mas, de maneira geral, ajustado sugere que algum tipo de seleção de modelo é o objetivo, portanto o CV parece ser uma estratégia padrão que geralmente funciona mesmo quando não há fórmulas específicas baseadas em probabilidades específicas (como AIC). No entanto, não está claro (para mim) por que os revisores querem um ajustado em primeiro lugar.

R^{2}

$R^2$

R^{2}

$R^2$

— Christoph Hanck

Esta pergunta já foi feita, discutida, respondida e possui uma resposta altamente votada: stats.stackexchange.com/q/129200 Por favor, faça um comentário nesta resposta.

— Toka

@Toka Obrigado por encontrar a referência. Embora seja uma discussão altamente relevante, não vejo nada nele que atenda à preocupação específica aqui, que é um ajustado (pseudo-) para ser usado como um análogo do ajustado do múltiplo de mínimos quadrados regressão.

R^{2}

$R^2$

R^{2}

$R^2$

— whuber

Respostas:

Penso que o que os revisores estão pedindo é pegar os valores de pseudo- e "desacreditá-los" para o número de amostras no intervalo quantil, e número de parâmetros no modelo, . Em outras palavras, ajustado em seu contexto usual. Isto é, a fração inexplicada corrigida é maior que a fração inexplicada bruta por um fator de , ou seja, $R^2$ $n_Q$ $p$ $R^2$ $\frac{n_Q-1}{n_Q-p-1}$

$1-R^{2*}=\frac{n_Q-1}{n_Q-p-1}(1-R^2)$ ou $R^{2*}=1-\frac{n_Q-1}{n_Q-p-1}(1-R^2)$

Concordo com você em levar as coisas longe demais, porque esse já é um valor de pseudo- e um valor de pseudo- ajustado pode deixar o leitor com a impressão de realizar um pseudo-ajuste. $R^2$ $R^2$

Uma alternativa é fazer os cálculos e mostrar aos revisores quais são os resultados e NÃO os incluir no artigo, explicando que vai além dos métodos publicados que você está usando e não deseja a responsabilidade de inventar uma publicação não publicada de outra forma. procedimento de pseudo- ajustado . No entanto, você deve perceber que a razão pela qual os revisores estão perguntando é porque eles querem garantias de que não estão vendo números sem sentido. Agora, se você puder pensar em outra maneira de fazer exatamente isso, garantindo ao (s) revisor (es) que os resultados são confiáveis, o problema deve desaparecer ... $R^2$

Uma alternativa é incluir mais referências ou informações sobre os valores de pseudo- que você está usando, especialmente se você puder mostrar robustez ou precisão. Por exemplo, um teste de falta de ajuste para regressão quantílica . Os valores dos pseudo- são essenciais para o trabalho ou existem outras maneiras de atingir o mesmo objetivo? $R^2$ $R^2$

Às vezes, apenas excluir o problema é a coisa mais simples a se fazer. Sim, concordamos com você, revisor exaltado, que sua infalibilidade majestosa é adorada, problema grovel, grovel excluído. $<$ $>$

— Carl
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-1

É melhor não usar para comparar dois modelos de regressão quantil, porque a função de perda do modelo de regressão quantil não é baseada no MSE . $R^2$

Você pode experimentar o AIC ou o BIC .

— Tony Huang
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Olá e bem-vindo ao site. Você poderia expandir um pouco a lógica por trás da sua primeira frase?

— S. Kolassa - Restabelece Monica

Eu suspeito que pode haver um "não" ausente no começo.

— whuber

(My edição era trivial e não uma tentativa de resolver @ whuber é dúvida válida -. Que é para o OP)

— Nick Cox