Qual é o uso da linha produzida por qqline () em R?

A qqnorm()função R produz um gráfico QQ normal e qqline()adiciona uma linha que passa pelo primeiro e terceiro quartis. Qual é a origem desta linha? É útil verificar a normalidade? Esta não é a linha clássica (a diagonal possivelmente após o dimensionamento linear). $y=x$

Aqui está um exemplo. Em primeiro lugar, comparar a função de distribuição empírica com a função de distribuição teórica de : Agora que traçar o qq-trama com a linha ; este gráfico corresponde aproximadamente a uma escala (não linear) do gráfico anterior: Mas aqui está o gráfico qq com a linha q q: Este último gráfico não mostra a partida como no primeiro gráfico. ${\cal N}(\hat\mu,\hat\sigma^2)$ comparação de funções de distribuição cumulativa $y=\hat\mu + \hat\sigma x$ qqnorm junto com a linha "good" qqnorm e qqline

r normal-distribution qq-plot

— Stéphane Laurent
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Como você pode ver na foto, insira a descrição da imagem aqui

obtido por

> y <- rnorm(2000)*4-4
> qqnorm(y); qqline(y, col = 2,lwd=2,lty=2)

$\mathcal{N}(0,1)$

— Xi'an
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A diagonal "após escala linear" é aqui obtida por abline (média (y), sd (y)). Aqui você simula dados normais, portanto, essas duas linhas estão próximas. Mas, às vezes, os dados não estão próximos de uma distribuição normal, mas o qqplot está próximo ao qqline, mas não à diagonal "após o dimensionamento".

— Stéphane Laurent

... Eu estou indo para adicionar um exemplo para a minha pergunta

— Stéphane Laurent

Acho que esse foi o meu ponto de afirmar que o uso dos quartis é mais robusto do que o uso de média e variância empíricas.

— Xian

Ok, muito obrigado. Agora isso parece óbvio. O qqline pode ser preferível porque, às vezes, na prática, a não normalidade nas caudas é aceitável. Mas não há nenhuma necessidade real para traçar o qqline: uma verificação visual é suficiente - a única coisa que precisamos é entender o QQ-plot :)

— Stéphane Laurent

\hat{μ}

$\hat\mu$

\hat{σ}

$\hat\sigma$