Valor esperado e resultado mais provável

Eu estava assistindo esse vídeo de Khan no Expected Value como uma atualização. Ele menciona de passagem que

o valor esperado é o resultado mais provável ...

Bem, isso é verdade porque ele está usando uma distribuição binomial como exemplo, certo?

expected-value mode

— user45022
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Para um dado equilibrado, a expectativa é de 3,5, o que nem é um resultado possível.

— Zen

O valor mais provável de uma distribuição é chamado de modo, que é realmente distinto da média, também conhecido como valor esperado.

— Kodiologist

Deixe-me voltar para dar uma olhada na foto maior. O vídeo da Khan Academy é falso cr @ p.

— Mark L. Stone

Em geral, não é verdade que o valor esperado seja o resultado mais provável. Mesmo para distribuições binomiais. Por exemplo, digamos que jogamos uma moeda justa 5 vezes. O número de cabeças possui uma distribuição binomial com valor esperado 2,5. Nem é possível obter esse resultado (semelhante ao que o Zen mencionou nos comentários sobre o lançamento de um dado). Ou, digamos, extraímos um valor de uma distribuição bimodal como esta:

O valor esperado é zero, mas a densidade de probabilidade associada a esse resultado é bastante baixa.

— user20160
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