Previsão de regressão quantílica

Estou interessado em usar a regressão quantílica para alguns dos meus modelos, mas gostaria de ter alguns esclarecimentos sobre o que posso obter usando essa metodologia. Eu entendo que eu posso obter uma análise mais robusta de IV / DV relacionamento , especialmente quando confrontados com outliers e heterocedasticidade, mas no meu caso o foco é a previsão.

Em particular, estou interessado em melhorar o ajuste dos meus modelos, sem recorrer a modelos não lineares mais complexos ou mesmo a regressão linear por partes. Na previsão, é possível selecionar o quantil de resultado de maior probabilidade com base no valor dos preditores? Em outras palavras, é possível determinar a probabilidade quantil de cada resultado previsto, com base no valor dos preditores?

predictive-models quantile-regression

— Robert Kubrick
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Respostas:

O lado direito de um modelo em regressão quantil tem a mesma estrutura e tipos de suposições que outros modelos de regressão, como OLS. As principais diferenças com a regressão quantílica são que se prediz diretamente quantis da distribuição de condicional em sem recorrer a manipulações distributivas paramétricas (por exemplo, ), e que nenhuma forma distributiva de resíduos é assumida além de assumir que é uma variável contínua. $Y$ $X$ $\bar{x} \pm 1.96s$ $Y$

— Frank Harrell
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Eu acho que entendo como o processo de adaptação funciona. O que não entendo é se existe uma maneira de melhorar a previsão (seleção de parâmetros quantílicos) sem saber em qual quantil a observação será. De alguma forma, podemos derivar isso dos valores preditores? Talvez haja algo que possa ser usado com base na distribuição de probabilidade de preditores versus observações.

— Robert Kubrick

Eu acho que você precisa fazer uma quantidade significativa de leitura em segundo plano sobre regressão quantílica. As observações não estão "em quantis". Um quantil é uma propriedade de uma distribuição contínua. O quantil 0,5 é a mediana; o quantil 0,75 é o quartil superior. O quantil 0,75 de

é o 75º percentil de

quando

Y | X = x

$Y | X=x$

Y

$Y$

X = x

$X=x$

— 31575 Frank Fellowski

Frank, tenho certeza de que preciso aprender mais sobre regressão quantílica. Antes de me aprofundar, gostaria de entender se essa metodologia pode oferecer algum componente probabilístico para a escolha do quantil, com base nos preditores e no modelo ajustado. Para cada conjunto / intervalo de valores preditivos, deve haver uma probabilidade de que o resultado real caia em uma determinada região quantil.

— Robert Kubrick

A regressão quantílica é sobre prever quantis da variável dependente. Na regressão "regular", predizemos a média do VD. Mas o interesse poderia estar em outras partes do DV. Por exemplo, você pode estar interessado em prever quais bebês recém-nascidos serão muito leves, quais músicas serão excepcionalmente populares ou quais clientes comprarão uma tonelada de coisas.

Eu escrevi um artigo sobre isso para a NESUG no ano passado.

— Peter Flom - Restabelece Monica
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Você escolhe qual quantil prever com base no que deseja saber. Nenhum programa pode lhe dizer qual pergunta fazer!

— Peter Flom - Restabelece Monica

Dado o modelo ajustado, você não pode calcular a probabilidade de um valor previsto cair no quantil 0,6, com base nos valores do preditor?

— Robert Kubrick

Não "no quantil .6", mas igual ou superior ao quantil 0,6, mas sim. Mas você precisa decidir qual quantil deseja predizer. Na regressão OLS, você prevê a média condicional; na regressão quantílica, você prediz os quantis condicionais #

— Peter Flom - Restabelece Monica

Como Peter indicou, você ainda não está entendendo os comentários anteriores. A regressão quantílica não tem nada a ver com probabilidades computacionais de cair acima ou abaixo de um determinado quantil (observe que a probabilidade de cair "no" quantil 0,6 é zero por definição). Você descobre se está interessado em prever a mediana ou outros quantis e, em seguida, faça isso. Um quantil condicional é um número único, não um intervalo.

— Frank Harrell

If i understand, u choose which quantile to use for ur predictions but is there not a way to choose which quantile is e best for e prediction