Interpretação e validação de um modelo de regressão de riscos proporcionais de Cox usando R

Alguém pode me explicar meu modelo de Cox em inglês simples?

Eu ajustei o seguinte modelo de regressão de Cox em todos os meus dados usando a cphfunção Meus dados são salvos em um objeto chamado Data. As variáveis w, xe ysão contínuos; zé um fator de dois níveis. O tempo é medido em meses. Alguns dos meus pacientes estão faltando dados para a variável z( NB : observei devidamente a sugestão do Dr. Harrell, abaixo, de atribuir esses valores a fim de evitar distorções no meu modelo, e o farei no futuro).

> fit <- cph(formula = Surv(time, event) ~ w + x + y + z, data = Data, x = T, y = T, surv = T, time.inc = 12)

Cox Proportional Hazards Model
Frequencies of Missing Values Due to Each Variable
Surv(time, event)    w    x    y    z 
                0    0    0    0   14 

                Model Tests          Discrimination 
                                            Indexes        
Obs       152   LR chi2      8.33    R2       0.054    
Events     64   d.f.            4    g        0.437    
Center 0.7261   Pr(> chi2) 0.0803    gr       1.548    
                Score chi2   8.07                      
                Pr(> chi2) 0.0891                      

                   Coef    S.E.   Wald Z   Pr(>|Z|)
         w      -0.0133  0.0503    -0.26     0.7914  
         x      -0.0388  0.0351    -1.11     0.2679  
         y      -0.0363  0.0491    -0.74     0.4600  
         z=1     0.3208  0.2540     1.26     0.2067

Também tentei testar a suposição de riscos proporcionais usando o cox.zphcomando abaixo, mas não sei como interpretar seus resultados. A colocação plot()do comando emite uma mensagem de erro.

 cox.zph(fit, transform="km", global=TRUE)
            rho chisq      p
 w      -0.1125 1.312 0.2520
 x       0.0402 0.179 0.6725
 y       0.2349 4.527 0.0334
 z=1     0.0906 0.512 0.4742
 GLOBAL      NA 5.558 0.2347

Primeiro Problema

• Alguém pode me explicar os resultados da saída acima em inglês simples? Tenho formação médica e nenhum treinamento formal em estatística.

Segundo Problema

• Conforme sugerido pelo Dr. Harrell, eu gostaria de validar internamente meu modelo executando 100 iterações de validação cruzada 10 vezes usando o rmspacote (pelo que entendi, isso implicaria a construção de 100 * 10 = 1000modelos diferentes e, em seguida, solicitando que eles previssem os tempos de sobrevivência de pacientes que nunca haviam visto).

  Eu tentei usar a validatefunção, como mostrado.

  > v1 <- validate(fit, method="crossvalidation", B = 10, dxy=T)
  > v1
        index.orig training    test optimism index.corrected  n
  Dxy      -0.2542  -0.2578 -0.1356  -0.1223         -0.1320 10
  R2        0.0543   0.0565  0.1372  -0.0806          0.1350 10
  Slope     1.0000   1.0000  0.9107   0.0893          0.9107 10
  D         0.0122   0.0128  0.0404  -0.0276          0.0397 10
  U        -0.0033  -0.0038  0.0873  -0.0911          0.0878 10
  Q         0.0155   0.0166 -0.0470   0.0636         -0.0481 10
  g         0.4369   0.4424  0.6754  -0.2331          0.6700 10
  

  Como você realiza a reamostragem 100x? Eu acho que meu código acima só executa a validação cruzada uma vez.

• Eu queria saber o quão bom meu modelo era na previsão. Eu tentei o seguinte:

  > c_index <- abs(v1[1,5])/2 + 0.5
  > c_index
  [1] 0.565984
  

  Isso significa que meu modelo é apenas um pouco melhor do que lançar uma moeda?

Terceiro problema

O Dr. Harrell ressalta que eu assumi linearidade para os efeitos covariáveis ​​e que o número de eventos em minha amostra é apenas grande o suficiente para caber em um modelo confiável se todos os efeitos covariáveis ​​forem lineares.

• Isso significa que devo incluir algum tipo de termo de interação no meu modelo? Se sim, algum conselho sobre o que colocar?

Para começar, considere algumas coisas. Primeiro, você está excluindo muitas observações com dados ausentes e isso causará um viés. Considere imputação múltipla. Segundo, existe um método de plotagem paracox.zphque é útil na avaliação de riscos proporcionais. Terceiro, você assumiu linearidade para os efeitos covariáveis. Quarto, o número de eventos em sua amostra de treinamento é apenas grande o suficiente para caber em um modelo confiável, se todos os efeitos covariáveis ​​forem lineares (o que é raro). E sua amostra de teste precisaria ter talvez 400 eventos antes de produzir uma avaliação confiável da precisão da previsão. Não está claro se você tinha dados suficientes para dividi-los em duas partes. A validação de reamostragem (100 repetições de 10 vezes a validação cruzada ou o bootstrap) é uma solução melhor. Ambos os seus validação externa original (funções rcorr.cense val.surv) e remontando validação interna (funções validate, calibrate) são implementados no R rmspacote. Estudos de caso para orms$2\times 2$

A saída da função R CPH, com base em um exemplo relevante, é explicado neste easy-to-follow papel por J. Fox.

Eu recomendaria fortemente a leitura deste artigo, se você ainda não o fez.