Devo usar um deslocamento para o meu Poisson GLM?

Estou realizando pesquisas para analisar as diferenças na densidade e na riqueza de espécies de peixes ao usar dois métodos diferentes de censo visual subaquático. Meus dados eram originalmente dados de contagem, mas normalmente isso é alterado para densidade de peixes, mas eu ainda decidi usar um Poisson GLM, o que espero estar certo.

model1 <- glm(g_den ~ method + site + depth, poisson)

Minhas três variáveis preditoras são método, site e profundidade que eu ordenei como fatores quando as inseri.

Minhas variáveis de resposta são riqueza de espécies de garoupa, densidade de garoupa e o mesmo para outros grupos de peixes. Estou ciente de que a densidade não é um número inteiro e são dados numéricos, por exemplo, 1.34849. No entanto, agora estou recebendo este erro:

In dpois(y, mu, log = TRUE) : non-integer x = 0.037500

Estive lendo e muitas pessoas sugerem o uso de um deslocamento, isso é a coisa mais recomendável a se fazer?

r generalized-linear-model poisson-distribution offset

— Vivienne
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Não se trata realmente de como usar R. Esta é uma questão estatística básica disfarçada de questão R. Deve estar no tópico aqui.

— gung - Restabelece Monica

Respostas:

Existem várias questões aqui:

Você precisa usar as contagens observadas como sua variável de resposta. Você não deve usar as densidades ( g_den).
Se as contagens observadas forem de áreas diferentes, é necessário tomar o log dessas áreas como uma nova variável:
```
larea = log(area)
```
Você pode controlar as diferentes áreas para as observações de duas maneiras diferentes:
- Usando lareacomo um deslocamento. Isso tornará sua resposta realmente uma taxa (mesmo que o que está listado no lado esquerdo do seu modelo seja uma contagem ).
- Usando lareacomo covariável. Isso controlará as diferentes áreas, mas não tornará sua resposta equivalente a uma taxa. Essa é uma abordagem mais flexível que permitirá avaliar se os aumentos lareatêm um efeito crescente ou decrescente na contagem (ou seja, se a inclinação é menor ou maior que 1).

Há mais informações sobre esses problemas nos seguintes tópicos do CV:

— Repor a Monica
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Parece que você dividiu a contagem de peixes pelo volume (ou talvez área) da água pesquisada. Nesse caso, um deslocamento é realmente apropriado, você deve usar o log do que quer que seja dividido. Possivelmente

model1 <- glm(g_den ~ method + site + depth + offset(log(area)), poisson)

(editado a partir da versão incorreta anterior, sem o log)

O motivo da mensagem de erro é que a distribuição de poisson é normalmente com valor inteiro, mas a resposta não era um número inteiro. Isso muda quando um deslocamento está presente; (resposta / deslocamento) deve ser um número inteiro (o que é claro, supondo que as contagens originais fossem números inteiros).

— JDL
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Você menciona que deve usar a transformação de log da área (como o modelo de Poisson usa o link de log) em sua resposta, mas seu código não faz a transformação. Eu não acho que offsetaplica a transformação por padrão, mas já faz um tempo desde que eu usei offset.

— Iacobus

Observe que offset() não aplica a transformação por padrão; apenas força o coeficiente a ser 1. Veja, por exemplo, aqui .

— gung - Restabelece Monica

Obrigado pelos comentários. Então, devo alterar meus dados novamente para contagens, em vez de densidades, e incluir a área como uma variável separada? Também fui aconselhado em outro fórum a fazer um modelo gaussiano gama ou inverso e alterar meus valores zero para 0,00001 se eu mantivesse os dados como densidades, você acha que isso também seria apropriado?

— Vivienne

@JDL Não é correto manter a densidade não inteira como resposta, uma vez que o log (área) seja incluído como um deslocamento. A função de link do log e o deslocamento do log (área) equivalem à suposição razoável a priori de que , ou seja, proporcionalidade direta ao número esperado de peixes e ao tamanho de cada área. Isso implica que a densidade esperada é independente do log ( área).

E (c o u n t) = \exp (β^{T} x) a r e a = \exp (β^{T} x + \log (a r e a))

$E(\mathrm{count}) = \exp(\beta^T x)\mathrm{area} = \exp(\beta^T x + \log(\mathrm{area}))$

E (c o u n t / a r e a) = E (c o u n t) / a r e a = \exp (β^{T} x)

$E(\mathrm{count}/\mathrm{area}) = E(\mathrm{count})/\mathrm{area} = \exp(\beta^T x)$

— Jarle Tufto 01/09/16

Você não pode usar as densidades como resposta. Você deve usar as contagens originais como sua resposta. A inclusão do deslocamento tornará automaticamente a resposta da contagem equivalente às densidades da maneira correta.

— gung - Restabelece Monica

Para modelar usando o Poisson, é necessário ter valores inteiros para sua variável de resposta. Você então tem duas opções

Use a área ou outro denominador adequado como deslocamento. Geralmente, isso precisa ser registrado primeiro
Inclua área ou etc como uma variável preditora. Novamente, isso geralmente seria incluído como um log porque você está modelando as contagens de log.

Se você usar a abordagem de deslocamento, estará dizendo que, se eu duplicar a área, esperaria obter o dobro da contagem. Se você usa a abordagem preditora, diz que sabe que, se multiplicar a área, multiplica as contagens, mas não necessariamente pelo mesmo fator.

É a sua chamada.

— mdewey
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