Como interpretar variância e correlação de efeitos aleatórios em um modelo de efeitos mistos?

Espero que todos não se importem com essa pergunta, mas preciso de ajuda para interpretar a saída de um modelo linear de efeitos mistos que tenho tentado aprender na R. Sou novo na análise de dados longitudinal e na regressão linear de efeitos mistos. Eu tenho um modelo que me encaixou com semanas como preditor de tempo e pontuo em um curso de emprego como resultado. Modelei partitura com semanas (tempo) e vários efeitos fixos, sexo e raça. Meu modelo inclui efeitos aleatórios. Preciso de ajuda para entender o que significa variação e correlação. A saída é a seguinte:

Random effects  
Group   Name    Variance  
EmpId intercept 680.236  
weeks           13.562  
Residual 774.256  

A correlação é 0,223.

Eu posso interpretar a correlação, pois existe uma relação positiva entre as semanas e a pontuação, mas quero poder dizer isso em termos de "23% de ...".

Eu realmente aprecio a ajuda.

Obrigado "guest" e Macro por responder. Desculpe, por não responder, eu estava em uma conferência e agora estou me atualizando. Aqui está a saída e o contexto.

Aqui está o resumo do modelo LMER que eu executei.

>summary(LMER.EduA)  
Linear mixed model fit by maximum likelihood  
Formula: Score ~ Weeks + (1 + Weeks | EmpID)   
   Data: emp.LMER4 

  AIC     BIC   logLik   deviance   REMLdev   
 1815     1834  -732.6     1693    1685

Random effects:    
 Groups   Name       Variance Std.Dev. Corr  
 EmpID   (Intercept)  680.236  26.08133        
          Weeks         13.562 3.682662  0.231   
 Residual             774.256  27.82546        
Number of obs: 174, groups: EmpID, 18


Fixed effects:    
            Estimate Std. Error  t value  
(Intercept)  261.171      6.23     37.25    
Weeks          11.151      1.780    6.93

Correlation of Fixed Effects:  
     (Intr)  
Days -0.101

Não entendo como interpretar a variação e o residual dos efeitos aleatórios e explicá-lo a outra pessoa. Eu também não sei como interpretar a correlação, exceto que é positivo, o que indica que aqueles com interceptações mais altas têm inclinações mais altas e aqueles com pessoas com interceptações mais baixas têm inclinações mais baixas, mas não sei como explicar a correlação em termos. de 23% de. . . . (Não sei como terminar a frase ou mesmo se faz sentido fazê-lo). Esta é uma análise de tipo diferente para nós, pois nós (eu) estamos tentando avançar para análises longitudinais.

Eu espero que isso ajude.

Obrigado pela vossa ajuda até agora.

Zeda

Seu modelo ajustado lme()pode ser expresso como

$y_{ij} = \alpha_0 + \alpha_1 x_j + \delta_{0i} + \delta_{1i} x_j + \epsilon_{ij}$

$y_{ij}$$i$$x_j$$\alpha_0$$\alpha_1$$\delta_{0i}$$\delta_{1i}$$\epsilon_{ij}$$\delta_{0i}$$\delta_{1i}$$\epsilon_{ij}$

$(\delta_{0i}, \delta_{1i})^T \stackrel{d}{\sim} N((0, 0)^T, G)$$\epsilon_{ij} \stackrel{d}{\sim} N(0, \sigma^2)$

$G$

Você pode obter a matriz de variação entre termos de efeitos aleatórios em VarCorr(LMER.EduA)$ID.

Seu resultado basicamente diz que

$\alpha_0$$\alpha_1$

$g_1^2$$g_2^2$$\sigma^2$

$g_{12}^2$VarCorr(LMER.EduA)$0.23\times \sqrt{g_1^2 g_2^2}$

$g_1^2$$g_2^2$