Gerenciando erros com rotas GPS (referencial teórico?)

Estou procurando a estrutura ou especialidade teórica apropriada para me ajudar a entender como lidar com os erros que o sistema GPS possui - especialmente ao lidar com rotas.

Fundamentalmente, estou procurando os requisitos de dados e algoritmos a serem usados ​​para poder determinar o comprimento de uma trilha. A resposta precisa ser confiável.

Um amigo meu era o diretor de uma corrida de 160 km, mas a Garmin observa que todo mundo tem mais de 190 km. Causou bastante tristeza na linha de chegada, deixe-me dizer!

Então, meu amigo voltou ao curso com vários dispositivos GPS para remapear e os resultados são interessantes.

Usando um portátil Garmin Oregon 300, ela conseguiu 33,7 km para uma perna. Para a mesma perna em um relógio de pulso Garmin Forerunner 310xt, chegou a 38,3 km.

Quando obtive os dados do Oregon, era óbvio que eles estavam apenas gravando dados a cada 90 segundos. O Forerunner faz isso a cada dois segundos.

Quando plotei os dados do Oregon, pude ver que alguns deles se confundiam e colocá-los em linha reta, fazendo uma curva um pouco menos.

No entanto, penso que a diferença na frequência de gravação é grande parte da explicação. ou seja, gravando a cada par de segundos, o Forerunner está mais próximo da rota real. No entanto, haverá uma quantidade de erro devido à maneira como o GPS funciona. Se os pontos registrados forem distribuídos aleatoriamente pela rota real (por causa do erro), a distância total será maior que a rota real. (Uma linha de manobra que passa pelos lados de uma linha reta é maior que a linha reta).

Portanto, minhas perguntas: 1. Existem técnicas que eu possa usar em um único conjunto de dados para reduzir o erro de uma maneira válida? 2. Minha teoria sobre a diferença na frequência de gravação retém água? 3. Se eu tiver várias gravações das mesmas rotas, existem técnicas válidas para combiná-las para se aproximar da rota real?

Como eu disse, eu realmente não sei o que procurar para encontrar qualquer ciência útil sobre isso. Estou procurando maneiras de estabelecer quanto tempo um determinado pedaço de trilha tem e é muito importante para as pessoas. 30km extras em uma corrida são mais de 5 horas extras que não esperávamos.

Conforme solicitado, aqui estão alguns dados de amostra:

Dados detalhados de amostra de alta frequência

Dados de amostra de baixa frequência

Agradeço qualquer conselho que você possa dar.

Esse é um problema bem estudado em ciências geoespaciais - você pode encontrar discussões sobre isso nos fóruns de GIS.

$2 \sqrt{50^2 + 5^2} = 100.5$

É difícil comparar dois caminhos arbitrários de maneira objetiva. Um dos melhores métodos, acredito, é uma forma de inicialização: subamostra (ou de outra forma generalizamos) o caminho mais detalhado que você possui. Plote seu comprimento em função da quantidade de subamostragem. Se você expressar a subamostragem como uma distância típica de vértice a vértice, poderá extrapolar um ajuste para uma distância zero, o que pode fornecer uma excelente estimativa do comprimento do caminho.

Com várias gravações, você pode criar um kernel 2D suave de cada um, somar os suaves e submetê-lo a uma análise topográfica para procurar uma "linha do sulco". Geralmente, você não obtém uma única linha conectada, mas geralmente pode juntar os sulcos em um caminho contínuo. As pessoas usaram esse método para calcular a média de faixas de furacões, por exemplo.

1. Em um único conjunto de dados, você pode suavizar os resultados, mas isso nem sempre é uma redução no erro (um viés consistente é atraente ao exibir uma trajetória ou uma série temporal contínua a partir de um único receptor).

2. Sim, amostras de frequência mais alta podem levar a um melhor desempenho se o dispositivo realmente observar em frequências mais altas. Nesse nível de comparação, chipsets, firmware e filtragem de baixo nível podem diferenciar módulos GPS baratos.

Considere usar medições pesquisadas profissionalmente para seus cálculos do caminho da verdade. As imagens orto-aéreas (como no google maps) devem manter um registro próximo da realidade do que um relógio de pulso GPS. Use essas ferramentas para encontrar a distância 2D em vez de um ou dois experimentos usando um módulo GPS de baixo custo em um relógio de pulso com uma antena ruim.

Caso a rota não seja predefinida, indique-a na pergunta, caso contrário ela está incompleta.