Seja uma estimativa de probabilidade máxima de um parâmetro verdadeiro de algum modelo. À medida que o número de pontos de dados aumenta, o erro geralmente diminui como O (1 / \ sqrt n) . Usando a desigualdade do triângulo e as propriedades da expectativa, é possível mostrar que essa taxa de erro implica que tanto o "viés" \ lVert \ mathbb E \ hat \ theta - \ theta ^ * \ rVert quanto o "desvio" \ lVert \ mathbb E \ hat \ theta - \ hat \ theta \ rVert diminui no mesmo O (1 / \ sqrt {n})taxa. Obviamente, é possível que os modelos tenham um viés que diminui a uma taxa mais rápida. Muitos modelos (como regressão oridinária de mínimos quadrados) não têm viés.
Estou interessado em modelos com viés que encolhem mais rápido que , mas onde o erro não diminui nessa taxa mais rápida porque o desvio ainda diminui como . Em particular, gostaria de conhecer condições suficientes para que o viés de um modelo diminua na taxa .