Existe alguma diferença entre estimar e em um estudo de simulação?

Em um estudo de simulação, existe alguma diferença entre

$\bullet$ estimando a variância , vezes e tomando sua média, e $\sigma^2$ $1000$

$\bullet$ estimando o desvio padrão , vezes e tomando sua média? $\sigma$ $1000$

Posso fazer alguém? Existe alguma preferência em fazer uma em particular?

— user81411
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Claramente, existem algumas diferenças porque a variação e o desvio padrão não são os mesmos. Você pode ser mais específico sobre o que procura?

— Glen_b -Reinstala Monica

Preferimos a variação porque a fórmula da variação é imparcial para qualquer distribuição subjacente. Você pode encontrar as respostas para sua pergunta nesta página stats.stackexchange.com/questions/249688/…

— Hugh

@ hugh você tem certeza de que a imparcialidade deve ser o único critério?

— Glen_b -Reinstala Monica

@Glen_b Neste link bmcmedresmethodol.biomedcentral.com/articles/10.1186/… (Tabela 1), não estou entendendo por que os autores estimaram , vez de , ?

σ_{0}

$\sigma_0$

σ_{1}

$\sigma_1$

σ_{0}^{2}

$\sigma_0^2$

σ_{1}^{2}

$\sigma_1^2$

— user81411

Também joophox.net/publist/methodology05.pdf , estimaram os autores

σ .

$\sigma.$

— user81411

Acho essa questão de interesse porque destaca a natureza artificial de buscar imparcialidade acima de tudo. Alguns pontos:

a variância permite um estimador imparcial, enquanto a raiz quadrada desse estimador é enviesada [pela desigualdade de Jensen]; $\sigma^2$ $\hat\sigma_n$
não existe um estimador imparcial genérico de [significado genérico em todas as distribuições]; $\sigma$
para uma família de distribuições de escala ou escala de localização, como é uma escala, a expectativa pode ser escrita como onde é o tamanho da amostra e é a família de distribuições. Portanto, o viés pode ser corrigido em toda a família $\sigma$ $\mathbb{E}^P[\hat\sigma_n]$
$E^{P} [\hat{σ}] = c (P, n) σ$ $\mathbb{E}^P[\hat\sigma]=c(P,n)\sigma$ $n$ $P$

— Xi'an
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Eu acho que a verdadeira razão pela qual a maioria das vezes associa a variação (e não o desvio padrão) é que (com dados distribuídos normais) isso leva a uma teoria de distribuição mais limpa (F-dist).

— b Kjetil HALVORSEN