Montagem de um GLM de Poisson em R - problemas com taxas x contagens

Atualmente, estou trabalhando em um projeto envolvendo GLMs (e eventualmente GAMs) de alguns dados de contagem ao longo do tempo. Normalmente eu faria isso no SAS, mas estou tentando mudar para R e tendo ... problemas.

Quando encaixo um GLM para contar dados usando o seguinte:

cdi_model <- glm(counts ~ exposure + covariate + month, data=test, family = poisson)

Eu recebo:

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-1.9825  -0.7903  -0.1187   0.5717   1.7649  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  1.97563    0.20117   9.821  < 2e-16 ***
exposure     0.94528    0.30808   3.068  0.00215 ** 
covariate   -0.01317    0.28044  -0.047  0.96254    
months      -0.03203    0.01303  -2.458  0.01398 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 40.219  on 29  degrees of freedom
Residual deviance: 29.297  on 26  degrees of freedom
AIC: 137.7

Number of Fisher Scoring iterations: 5

Ignore por um momento a performance, ou a falta dela, do próprio modelo - principalmente jogando com sintaxe e coisas semelhantes neste momento.

No entanto, quando tento ajustar dados de taxa (contagens / pessoa-dia) e usar um deslocamento da seguinte forma: cdi_model <- glm(count_rate ~ exposure + covariate + months + offset(log(pd)), data=test, family = poisson)

Recebo mais de 50 avisos, todos "1: In dpois (y, mu, log = TRUE): não inteiro x = 0,002082" etc. Isso é mais do que um para cada observação (há apenas 30 no conjunto de dados).

Além disso, o ajuste do modelo parece ir para o pote. Saída da seguinte forma:

 Deviance Residuals: 
       Min          1Q      Median          3Q         Max  
-0.0273656  -0.0122169   0.0002396   0.0072269   0.0258643  

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -15.40110   15.12772  -1.018    0.309
exposure      0.84848   22.18012   0.038    0.969
covariate    -0.02751   21.31262  -0.001    0.999
months       -0.01889    0.95977  -0.020    0.984

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 0.0068690  on 29  degrees of freedom
Residual deviance: 0.0054338  on 26  degrees of freedom
AIC: Inf

Number of Fisher Scoring iterations: 9

Apesar disso, se eu plotar a taxa prevista em relação aos dados reais, o ajuste não parece muito pior e a estimativa do efeito real não parece mudar muito.

Alguém tem uma idéia do que está acontecendo - ou se tudo está dando certo e estou sentindo falta de algo devido à inexperiência?

Quando você adiciona o deslocamento, não precisa (e não deve) também calcular a taxa e incluir a exposição.

Não sei se essa é a causa dos erros, mas se a exposição por caso for dias-pessoa pd, a variável dependente deve ser countse o deslocamento deve ser log(pd)assim:

cdi_model <- glm(counts ~ covariate + months + offset(log(pd)), 
                 data=test, family = poisson)