Encontrando a distribuição da soma das Variáveis Aleatórias Lognormal

Eu estou tentando encontrar a distribuição da soma de 2 variáveis aleatórias lognormal. Consultei a literatura disponível em Cross validated, Stack overflow e poucos documentos antes de postar isso.

Eu usei a convolução para encontrar a distribuição da soma de 2 rvs lognormais. A aproximação funciona para a diferença. Mas, não pela soma. Estou recebendo uma torção desagradável em 0 em CDF e PDF. Não pude reconhecer o motivo. Com alguns ajustes, a forma da distribuição é correta. Mas não sei ao certo o que estava fazendo.

Alguém pode me guiar aqui?

— xkcvk2511
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Veja também stats.stackexchange.com/questions/238529/…

— kjetil b halvorsen

@kjetilbhalvorsen Olá, em primeiro lugar, obrigado por sua resposta perspicaz a outra pergunta ... Vi seu post no fórum e o usei como uma das referências na formulação de meu entendimento. Tentei postar minhas dúvidas nos comentários, mas não estava me deixando. Então, iniciou uma nova pergunta aqui. O mesmo método de aproximação que você postou, tentei fazer isso por

X 1 + X 2

$X1 + X2$ ... não está funcionando. Também me deparei com essa referência (o que você se referiu atualmente). Minha pesquisa está em andamento. Muito Obrigado!

— Xkcvk2511

A soma das variáveis lognormal não é uma distribuição "padrão" comumente encontrada. Existem vários métodos de aproximação em uso, como o de Fenton-Wilkinson. Métodos diferentes funcionam melhor dependendo se você está interessado principalmente em quantis altos da distribuição da soma ou na parte do meio. "Método flexível de aproximação da soma lognormal" por Wu, Mehta & Zhang (2005, procedimentos IEEE GLOBECOM) seria um bom ponto de partida.

— Stephan Kolassa
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