Uma explicação fácil para o gráfico de coordenadas paralelas

Eu li e vi muitas plotagens de coordenadas paralelas. Alguém pode responder ao seguinte conjunto de perguntas:

1. O que são gráficos de coordenadas paralelas (PCP) em palavras simples, para que um leigo possa entender?
2. Uma explicação matemática com alguma intuição, se possível
3. Quando o PCP é útil e quando usá-lo?
4. Quando o PCP não é útil e quando deve ser evitado?
5. Possíveis vantagens e desvantagens do PCP

Parece-me que a principal função do PCP é destacar grupos homogêneos de indivíduos ou, inversamente (no espaço duplo, por analogia com o PCA), padrões específicos de associação em diferentes variáveis. Ele produz um resumo gráfico eficaz de um conjunto de dados multivariado, quando não há muitas variáveis. As variáveis ​​são dimensionadas automaticamente para um intervalo fixo (normalmente de 0 a 1), o que equivale a trabalhar com variáveis ​​padronizadas (para impedir a influência de uma variável nas outras devido a um problema de dimensionamento), mas para um conjunto de dados de alta dimensão (# das variáveis> 10), você definitivamente precisa olhar para outras telas, como gráfico de flutuação ou mapa de calor, conforme usado em estudos de microarranjos.

Ajuda a responder perguntas como:

• existe algum padrão consistente de pontuações individuais que possa ser explicado pela participação específica na turma (por exemplo, diferença de gênero)?
• $X_1$$X_2$

No gráfico a seguir dos dados da íris , é claramente visto que as espécies (mostradas aqui em cores diferentes) mostram perfis muito discriminantes ao considerar o comprimento e a largura da pétala, ou que a íris setosa (azul) é mais homogênea em relação ao comprimento da pétala ( ou seja, sua variação é menor), por exemplo.

Você pode até usá-lo como um back-end para técnicas de classificação ou redução de dimensão, como o PCA. Na maioria das vezes, ao executar um PCA, além de reduzir o espaço de recursos, você também deseja destacar grupos de indivíduos (por exemplo, existem indivíduos que pontuam sistematicamente mais alto em alguma combinação das variáveis); isso geralmente ocorre, aplicando algum tipo de cluster hierárquico nas pontuações dos fatores e destacando a associação do cluster resultante no espaço fatorial (consulte o pacote FactoClass R).

Também é usado em clustergrams ( visualização de análises não hierárquicas e hierárquicas de cluster ), que visa examinar como a alocação de cluster evolui ao aumentar o número de clusters (consulte também: Quais critérios de parada para clustering hierárquico aglomerativo são usados ​​na prática? ).

Essas exibições também são úteis quando vinculadas a gráficos de dispersão usuais (que por construção são restritos a relacionamentos 2D), isso é chamado de escovação e está disponível no sistema de visualização de dados GGobi ou no software Mondrian .

Em relação às perguntas 3, 4 e 5, sugiro que você verifique este trabalho

Percebendo padrões em coordenadas paralelas: determinando limites para identificação de relacionamentos por: Jimmy Johansson, Camilla Forsell, Mats Lind, Matthew Cooper em Information Visualization, vol. 7, n ° 2. (2008), pp. 152-162.

Para resumir suas descobertas, as pessoas estão bem em identificar a direção da inclinação do relacionamento entre cada nó, mas não são tão boas em identificar a força do relacionamento ou o grau da inclinação. Eles fornecem níveis sugeridos de ruído nos quais as pessoas ainda podem decifrar o relacionamento no artigo. Infelizmente, o artigo não discute a identificação de subgrupos por cor, como demonstra chl.

Por favor, visite http://www.cs.tau.ac.il/~aiisreal/ e também veja o novo livro

Coordenadas Paralelas - Este livro trata de visualização, incorporando sistematicamente o fantástico reconhecimento de padrões humanos ao processo de solução de problemas ... www.springer.com/math/cse/book/978-0-387-21507-5.

Polegada. 10 existem muitos exemplos reais com dados multivariados mostrando como as coordenadas paralelas (abrev. || -cs) podem ser usadas. Também vale a pena aprender parte da matemática para visualizar e trabalhar com relações multivariadas / multidimensionais (superfícies) e não apenas com conjuntos de pontos. É divertido ver e trabalhar com os análogos de objetos familiares em várias dimensões, como tira de Moebius, conjuntos convexos e muito mais.

Em resumo | | -cs é um sistema de coordenadas multidimensionais em que os eixos são paralelos entre si, permitindo a visualização de muitos eixos. A metodologia foi aplicada a algoritmos de resolução de conflitos em controle de tráfego aéreo, visão computacional, controle de processos e suporte a decisões.