Respostas:
O principal pressuposto no MNL é que os erros são distribuídos de forma independente e idêntica com uma distribuição de valor extremo da Gumbel. O problema ao testar essa suposição é que ela é feita a priori . Na regressão padrão, você ajusta a curva dos mínimos quadrados e mede o erro residual. Em um modelo de logit, você assume que o erro já está na medição do ponto e calcula uma função de probabilidade a partir dessa suposição.
Uma suposição importante é que a amostra seja exógena. Se for baseado em escolha, há correções que precisam ser empregadas.
Quanto às premissas do próprio modelo, o Train descreve três:
A primeira suposição que você apenas precisa defender no contexto do seu problema. O terceiro é basicamente o mesmo, porque os termos do erro são puramente aleatórios.
Quanto a fazer isso no SPSS, não posso ajudá-lo a não ser sugerir que você use o mlogitpacote no R. Desculpa.
O gmacfarlane tem sido muito claro. Mas, para ser mais preciso, e suponho que você faça uma análise de seção transversal, a suposição principal é o IIA (independência de alternativas irrelevantes). Você não pode forçar seus dados a se ajustarem à premissa do IIA, deve testá-los e esperar que sejam satisfeitos. Os Spss não conseguiram lidar com o teste até 2010, com certeza. R, é claro, mas é mais fácil migrar para o estado e implementar os testes IIA fornecidos pelos comandos de pós-estimativa do mlogit.
Se o IIA não for válido, logit multinomial misto ou logit aninhado são alternativas razoáveis. O primeiro pode ser estimado dentro do gllamm, o segundo com o comando nlogit muito mais parcimonioso.