Um termo para "número de colunas" de uma matriz

Existe uma única palavra em inglês para denotar o "número de colunas" de uma matriz?

Por exemplo, "dimensionalidade" de uma matriz é . Eu preciso de um termo para neste exemplo. Sempre posso dizer "número de colunas", é claro, mas eu poderia ter uma única palavra para isso?2 × 3 $2\times 3$$2\times 3$$3$

Existe um conceito de dados amplos e restritos ; portanto, talvez você possa usar o termo "largura" para o número de colunas depois de defini-lo, a fim de evitar a ambiguidade.

Vamos revisar seus objetivos:

1. Você quer um termo curto e significativo.

2. Você quer que seja memorável e legível, em vez de alguma construção matemática ou computadorizada abstrata e desajeitada, como "deixe " ou mesmo " A ∈ R n × p " $\mathbb{A}\in\operatorname{Mat}(n,p)$$\mathbb{A}\in\mathbb{R}^{n\times p}.$

3. Você deseja especificar explicitamente o número de colunas, para poder distinguir (digamos) matrizes de 3 colunas de matrizes de 2 colunas ou matrizes de coluna de matrizes de p + 1- coluna.$p$$p+1$

4. Você quer que ele funcione como um substantivo e não como uma frase adjetiva; isto é, deve ler como " é uma matriz de p- coluna" em vez de "a contagem de colunas de A é p ".$\mathbb A$$p$$\mathbb A$$p$

5. Evidentemente, mesmo uma frase curta como " matriz da coluna " é demais!$p$

Como outros observaram, você está no domínio de criar sua própria terminologia. No entanto, a "coluna" (proposta) tem um aspecto grotesco e não inglês, embora seja um pouco mais breve.

Se eu estivesse nessa posição, no início do documento eu introduziria um termo e o definiria, talvez assim:

Porque vamos freqüentemente precisam para se referir ao número de colunas em uma matriz, digamos que uma matriz$p-$ é qualquer matriz com exatamente colunas.$p$

Isso parece atender a todos os objetivos. É difícil imaginar algo mais simples, exceto uma notação matemática (que viola o objetivo ). Também é consistente com a terminologia matemática de longa data, que inclui termos conhecidos como "matriz simétrica", "matriz real", "matriz de transição", " matriz rank- p " etc.$(2)$$p$

Pessoalmente, eu denotaria a matriz como e usaria p como referência (supondo que sua matriz seja composta de valores reais!).

Observe também que a notação p >> n é amplamente usada para descrever conjuntos de dados 'curtos e amplos', por exemplo, conjuntos de dados em que o número de linhas (observações) é significativamente menor que o número de colunas (recursos). Há uma área de estatística conhecida que possui 'estatísticas de alta dimensão' que trata desses tipos de problemas.

Proponho que você faça como Tukey teria feito e invente uma palavra. Obviamente, não há problema em definir uma nova terminologia, desde que seja explícito. Como você diz, pode não ganhar tração imediata, mas ainda funcionaria dentro do escopo do seu artigo. Minha sugestão pessoal é

columnity [n.] de A: a extensão em que A é colunar

Uma edição: pensando um pouco na minha sugestão alegre aqui, senti que também deveria acrescentar que a largura é a minha preferência. É curta e gentil e segue a excelente dica em Política de Orwell e no idioma inglês para nunca usar uma palavra longa onde uma palavra curta servirá.

Eu gosto de "largura", como sugerido por aivanov. É difícil ser mais específico, sem ser mais longo e sem usar várias palavras. Se várias palavras estiverem ok, voltaremos ao "número de colunas".

Uma alternativa é reformular: Em vez de dizer:

é uma matriz de largura 3.$A$

ou

O número de colunas de é 3.$A$

por que não apenas dizer

tem 3 colunas.$A$

Não está claro por que é importante ter apenas um termo de uma palavra.

Eu diria que, para a maioria dos propósitos, não tenha medo de três palavras curtas: "número de colunas"; o próprio termo com o qual você começou, que serviu para transmitir perfeitamente a ideia sobre a qual você perguntou.

São meras 5 sílabas, não é difícil dizer ou escrever.

Um termo que consiste em apenas algumas palavras comuns provavelmente será menos um esforço intelectual para apreender em tempo real do que um longo e pouco familiar.

Pode haver quatro ou cinco termos que podem servir, mas se eu o escrevesse apenas algumas vezes, sentiria uma forte inclinação para voltar e editar esse termo e substituí-lo por "número de colunas".

$X$$n\times p$ matriz "e depois consulte $p$Depois disso; ou se eu tivesse que me referir ao número de colunas de muitas matrizes, para ter uma notação como "denotar o número de colunas de uma matriz$A$ Como $c_A$", ou algo semelhante, conforme as circunstâncias.

Parece ser principalmente um problema específico de idioma (inglês). Na língua alemã, isso seria muito menos problemático. O termo 'spaltenanzahl' não é uma palavra estranha e é usado regularmente. Portanto, você pode considerar a possibilidade de introduzir 'número de colunas' ou 'número de colunas' (embora o número de colunas seja ambíguo) ou aceitar 'número de colunas' como não tão complexo, afinal (e muitas vezes pode ser mais simples com outras construções de frases, por exemplo). 'matriz$M$ tem $w$ colunas ').

Alguns antecedentes do artigo e exemplos de frases ajudariam a procurar termos diferentes. Pode-se usar largura e comprimento ou (como Sylvester, origem do termo matriz, usou) largura e profundidade. Talvez com base no que a matriz realmente apresenta (por exemplo, sistema de equações, um polinômio, um espaço vetorial etc.), outros termos poderiam ser usados.

Dependendo do histórico do seu artigo (ou talvez não, independente do público do seu artigo, talvez apenas se você fizer algo totalmente novo), aconselho não usar nenhum termo recém-inventado e nem usar um termo existente (que deve ser um arcaico prazo).

Você deve se perguntar se a pobreza no idioma inglês, que não contém um sinônimo simples para o termo alemão spaltenanzahl, vale a pena introduzir algo sofisticado que pode ser apenas confuso.

Eu sempre recomendo evitar falar sobre matrizes. A maioria das aplicações que lidam com matrizes não está, em princípio, interessada em matrizes, mas em mapeamentos lineares entre espaços vetoriais . A representação expandida em base de um mapeamento$\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$ é um $n\times m$ matriz, portanto, a contagem de colunas $n$é a dimensão do domínio do mapeamento.

Da mesma forma, a contagem de linhas seria a dimensão do codomain .

Essas não são palavras simples, mas são razoavelmente curtas, mas precisas.

vá para width \ height como mencionado, é bem claro o que você quer dizer e até uma criança sabe o que essas palavras significam (desde que a matriz seja sempre representada do mesmo ponto de vista)

Obviamente, se você entrar em matrizes com mais de 3 dimensões (altura, largura, profundidade), fica um pouco complicado e provavelmente é melhor usar a notação de matriz

Existe uma palavra em inglês columnarity, que significa a propriedade de ser columnar. Assim, dizer que uma matriz de colunaridade 3 pareceria bastante natural.

Suponho que você use sua matriz para representar dados. Geralmente, as colunas representam os diferentes recursos e as linhas são pontos de dados diferentes, como o armazenamento de dados na figura abaixo ( ref ).

Isso então se estende à dimensão de matrizes úteis, por exemplo, para misturar esses recursos em uma nova dimensão.

Nesse contexto, o número de colunas é o número de dimensões do seu espaço de recurso, ou seja, simplesmente dimensionalidade .