Tenho formação em matemática pura (Teoria da Medida, Análise Funcional, Álgebra do Operador, etc.). Também tenho um trabalho que exige algum conhecimento da teoria das probabilidades (dos princípios básicos às técnicas de aprendizado de máquina).
Minha pergunta: alguém pode fornecer alguns materiais de leitura e referência canônicos que:
- Introdução independente à teoria das probabilidades
- Não se coíbe de medir metodologias e provas teóricas
- Dê uma forte ênfase às técnicas aplicadas.
Basicamente, quero um livro que me ensine a teoria da probabilidade aplicada voltada para matemáticos puros. Algo começando com os axiomas básicos da teoria das probabilidades e introduzindo conceitos aplicados com rigor matemático.
Conforme os comentários, vou elaborar o que eu preciso. Estou fazendo mineração de dados básica a avançada. Regressão logística, árvores de decisão, estatísticas básicas e probabilidade (variação, desvio padrão, probabilidade, probabilidade, probabilidade etc.), aprendizado de máquina supervisionado e não supervisionado (principalmente agrupamento (K-Means, Hierarchal, SVM)).
Com o exposto, quero um livro que comece do começo. Definir medidas de probabilidade, mas também mostrar como elas resultam em probabilidades básicas de soma (que eu sei, intuitivamente, acontecem pela integração em conjuntos discretos). A partir daí, poderia entrar em: cadeias de Markov, Bayesiana ... o tempo todo discutindo o raciocínio fundamental por trás da teoria, introduzindo os conceitos com matemática rigorosa, mas depois mostrando como esses métodos são aplicados no mundo real (especificamente para dados mineração).
- Existe esse livro ou referência?
Obrigado!
PS - Eu sei que isso é semelhante em escopo a esta pergunta . No entanto, estou procurando pela teoria das probabilidades e não pelas estatísticas (tão semelhantes quanto os dois campos).