Interpretando a saída de regressão de um modelo misto quando as interações entre variáveis categóricas são incluídas

Tenho uma pergunta sobre o uso de um modelo / modelo misto. O modelo básico é este:

lmer(DV ~ group * condition + (1|pptid), data= df)

Grupo e condição são dois fatores: o grupo possui dois níveis (grupo A, grupo B) e a condição possui três níveis (condição1, condição2, condição3). São dados de seres humanos, então o pptid é um efeito aleatório para cada pessoa.

O modelo encontrou o seguinte com a saída do valor p:

                                   Estimate MCMCmean HPD95lower HPD95upper  pMCMC Pr(>|t|)
(Intercept)                          6.1372   6.1367     6.0418     6.2299 0.0005   0.0000
groupB                              -0.0614  -0.0602    -0.1941     0.0706 0.3820   0.3880
condition2                           0.1150   0.1151     0.0800     0.1497 0.0005   0.0000
condition3                           0.1000   0.1004     0.0633     0.1337 0.0005   0.0000
groupB:condition2                   -0.1055  -0.1058    -0.1583    -0.0610 0.0005   0.0000
groupB:condition3                   -0.0609  -0.0612    -0.1134    -0.0150 0.0170   0.0148

Agora, eu sei que as linhas listadas comparam cada nível dos fatores ao nível de referência. Para o grupo, a referência é groupA e para a condição, a referência é condition1.

Eu estaria correto ao interpretar essa saída da seguinte maneira:

Nenhuma diferença geral entre os grupos (portanto, o grupo B tem um p> 0,05)
Diferenças gerais entre a condição 1 e a condição 2 e entre a condição 1 e a condição 3.
Diferenças entre o grupo A, condição 1 versus grupo B, condição 2 e também entre o grupo A, condição 1 versus grupo B, condição 3.

Isso está correto? Acho que estou um pouco confuso sobre como interpretar isso no que diz respeito às interações entre níveis de dois fatores diferentes.

Eu li várias perguntas aqui e fiz algumas pesquisas na web, e consegui estabelecer contrastes com o glht: seria uma maneira melhor de observar as diferenças entre os grupos e as condições? Imaginei que seria esse o caso, dados os sinais de interações presentes aqui.

— vizzero
fonte

Mas, se queremos comparar Grupo = B com o nível de referência Grupo = A quando Condição = 2 (ou 3)? É possível? E acho que comparar se "a diferença entre Condição1 e Condição2 for diferente quando Grupo = A vs. Grupo = B" for o mesmo de comparar se "a diferença entre Grupo = A e Grupo = B for diferente quando Condição1 vs. Condição2 " Isso está correto? caso contrário, quais são seus valores p?

Isso não parece uma resposta para a pergunta. Em vez disso, você tem uma nova pergunta. Melhor postar como tal.

— Nick Cox

Usando a tabela de regressão fornecida, podemos calcular a tabela do valor esperado da variável dependente DV, para cada combinação dos dois fatores, o que pode tornar isso mais claro (observe que usei as estimativas comuns, não as estimativas do MCMC):

\begin{array}{ccc} G r o você p UMA & G r o você p B \\ C o n d Eu t Eu o n 1 & 6.1372 & 6.0758 \\ C o n d Eu t Eu o n 2 & 6,2522 & 6.0853 \\ C o n d Eu t Eu o n 3 & 6.2372 & 6.1149 \end{array}

$\begin{array}{c|cc} \phantom{} & {\rm GroupA} & {\rm GroupB} \\ \hline {\rm Condition1} & 6.1372 & 6.0758 \\ {\rm Condition2} & 6.2522 & 6.0853 \\ {\rm Condition3} & 6.2372 & 6.1149 \\ \end{array}$

Responderei sua pergunta respondendo às suas interpretações, referenciando esta tabela.

Nenhuma diferença geral entre os grupos (portanto, o grupo B tem um p> 0,05)

$p$ ConditionCondition=1 $6.1372$ $6.0758$

Não está testando se há uma diferença geral entre os grupos. Para fazer esse teste, você teria que deixar Conditioncompletamente de fora o modelo e testar a importância de Group.

Diferenças gerais entre a condição 1 e a condição 2 e entre a condição 1 e a condição 3.

Condition2Condition3Condition1Group=A $6.1372$ Groupcondition

Diferenças entre o grupo A, condição 1 versus grupo B, condição 2 e também entre o grupo A, condição 1 versus grupo B, condição 3.

Os termos de interação testam se o efeito de uma variável depende do nível da outra variável.

groupB:condition2Condition1Condition2Group=AGroup=B

6,2522 - 6.1372 = .115

$6.2522-6.1372=.115$

6.0853 - 6.0758 = .0095

$6.0853-6.0758=.0095$ Condition2Condition1GroupA GroupBCondition3

— Macro
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Esta é uma resposta fantástica: muito, muito obrigado por reservar um tempo para montá-la! Na sua opinião, haveria pouco sentido em fazer contrastes de acompanhamento para algo assim?

— vizzero

De nada @vizzero! Nesse caso, parece que todas as comparações de interesses estão no modelo, então não tenho certeza de qual seria o objetivo dos testes post-hoc. Além disso, como vemos interação significativa, a importância da comparação das médias do grupo (por exemplo, Grupo A vs. Grupo B, ignorando a Condição) não está clara para mim.

— Macro

Ótima resposta, @Marco. Você conhece uma função que testa o efeito geral de todos os preditores especificados em um modelo automaticamente sem precisar especificar e testar cada submodelo manualmente?

— CRSH

(x_{1}, . . ., x_{p})

$(x_1, ..., x_p)$

y

$y$

E (y | x_{1}, . . ., x_{p}) = f (x_{1}, . . ., x_{p})

$E(y|x_1, ..., x_p) = f(x_1,...,x_p)$

f (x_{1}, . . ., x_{p}) \equiv c

$f(x_1,...,x_p) \equiv c$

c

$c$

Interpretando a saída de regressão de um modelo misto quando as interações entre variáveis ​​categóricas são incluídas

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