Modelagem de regressão com variação desigual

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Eu gostaria de ajustar um modelo linear (lm) onde a variação dos resíduos é claramente dependente da variável explicativa.

A maneira como sei fazer isso é usando glm com a família Gamma para modelar a variação e, em seguida, coloque seu inverso nos pesos na função lm (exemplo: http://nitro.biosci.arizona.edu/r/chapter31 .pdf )

Eu estava me perguntando:

Essa é a única técnica?
Que outras abordagens são relevantes?
Quais pacotes / funções R são relevantes para esse tipo de modelagem? (exceto glm, lm)

— Tal Galili
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Onde eles usam glm()então lm()no capítulo ao qual você vincula. Parece-me que glm()é tudo o que é necessário e usado lá, mas posso ter perdido alguma coisa. Você pode tentar os mínimos quadrados generalizados ( gls()em nlme ), que permitem estimar pesos para controlar o tipo de heterocedasticidade mencionado; veja ?varFunce siga os links de lá. O IIRC varFixed()fará o que você quiser.

— Reintegrar Monica - G. Simpson

Em 'proc mixed', 'subject = option' produz uma estrutura diagonal em bloco na matriz de variância-covariância dos resíduos. Você já considerou um modelo misto linear geral para alterar a hipótese da homoscedasticidade?

— Ocram

Obrigado Gavin, eu olhei um pouco para essas funções. Duas perguntas: 1) Você recomenda algum tutorial? (Eu suspeito que o livro do MASS seja um bom começo, mas fiquei pensando se você pensou nisso). 2) Como o modelo que estou ajustando é um OLS simples, qual será a diferença entre a estimativa ao usar a função gls? (Se me lembro corretamente - não muito, pois ele deve estar trabalhando em alguma aproximação iterativa de primeiro grau, mas não tenho certeza disso). Ocram - obrigado, mas eu não uso SAS.

— 22412 Tal Talili

Aqui na Seção 2, é explicado como fazer isso no STATA para a regressão de quasipoisson : stata.com/meeting/fnasug08/gutierrez.pdf . Se alguém pudesse sugerir uma maneira de recodificar isso em R, ficaria muito grato.

— A11msp

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Comprimidos contra o "efeito megafone" incluem (entre outros):

$Y$
Use regressão ponderada pelo quadrado mínimo . Nesta abordagem, cada observação recebe seu próprio fator de variação. Esta resposta mostra como usar o WLSR em R (por exemplo, se a variação dos resíduos for proporcional à média, você pode fornecer como pesos o inverso do valor ajustado no modelo não ponderado).
Use regressão robusta. A função rlm()no MASSpacote de R faz a estimativa M, que deve ser robusta à desigualdade de variâncias.

Edição de julho de 2017: Parece que os mínimos quadrados generalizados, conforme sugerido na resposta de Greg Snow, são uma das melhores opções.

— gui11aume
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Eu construí essa resposta para uma pergunta de estouro de pilha .

— Peter Ellis

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Poderia ser importante ressaltar a opção dos mínimos quadrados generalizados, bem como, usando gls com o conjunto de opção pesos para varFixed () - Para mim, isso parece como uma das opções mais elegantes ...

— Tom Wenseleers

@TomWenseleers Eu concordo. Observe que esta é a resposta de Greg Snow.

— gui11aume

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Com o pacote gamlss , você pode modelar a distribuição de erros da resposta como uma função linear, não linear ou suave das variáveis explicativas. Essa parece ser uma abordagem bastante poderosa (eu aprendi muito sobre todas as possibilidades que podem surgir durante o processo de seleção de modelos) e tudo está bem explicado em várias publicações (incluindo livros) mencionadas no link acima.

— ils
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A glsfunção no nlmepacote para R pode estimar a regressão e o relacionamento com a variação ao mesmo tempo. Veja o weightsargumento e o segundo exemplo na página de ajuda.

— Greg Snow
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