Como fixar um coeficiente em uma regressão logística ordinal sem premissa proporcional de probabilidades em R?

Eu quero fazer uma regressão logística ordinal em R sem a suposição de probabilidades de proporcionalidade. Eu sei que isso pode ser feito diretamente usando a vglm()função R, definindo parallel=FALSE.

Mas meu problema é como corrigir um conjunto específico de coeficientes nessa configuração de regressão? Por exemplo, digamos que a variável dependente seja discreta e ordinal e possa assumir os valores , ou . Se os regressores são e , as equações de regressão são $Y$ $Y = 1$ $2$ $3$ $X_{1}$ $X_{2}$

\begin{aligned} l o g i t (P (Y \leq 1)) & = α_{1} + β_{11} X_{1} + β_{12} X_{2} \\ l o g i t (P (Y \leq 2)) & = α_{2} + β_{21} X_{1} + β_{22} X_{2} \end{aligned}

$\begin{aligned} {\rm logit} \big( P(Y \leq 1) \big) &= \alpha_{1} + \beta_{11}X_{1} + \beta_{12}X_{2} \\ {\rm logit}\big(P(Y \leq 2) \big) &= \alpha_{2} + \beta_{21}X_{1} + \beta_{22}X_{2} \end{aligned}$

Eu quero definir e para . Por favor, deixe-me saber como posso conseguir isso. Além disso, se não puder fazer isso, você também pode me informar se posso conseguir isso em qualquer outro software estatístico? $\beta_{11}$ $\beta_{22}$ $1$ R

r regression logistic

— Shanker
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contínua ou categórica? Nesse último caso, você pode obter algo próximo do que deseja executando a análise estratificada.

X_{1}

$X_1$

— Peter Flom - Restabelece Monica

Obrigado pela resposta Peter. X1 e X2 são contínuos.

— 217 Shanker

Então é o ponto, então, que você apenas deseja otimizar o ajuste desse modelo em relação ao alfa?

— gung - Restabelece Monica

1

$1$

$\beta_{11}$ $\beta_{22}$ $1$ R

Não sei se entendi o que o OP quis dizer quando disse: "Não posso usar offsetporque remove completamente o regressor correspondente da regressão". Você pode corrigir um parâmetro usando a offset()função em R. Estou usando lm()abaixo, mas deve funcionar no seu modelo também.

dat  <- data.frame(x=rnorm(30))
dat$y <- dat$x * 2 + rnorm(30) 
free <- lm(y ~ x,dat)
fixed1<- lm(y ~ offset(2 * x),dat)

summary(free)
#Coefficients:
#            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#(Intercept)  0.03899    0.17345   0.225    0.824    
#x            2.17532    0.18492  11.764 2.38e-12 ***

summary(fixed1)
#Coefficients:
#            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#(Intercept)  0.05043    0.17273   0.292    0.772

O parâmetro fixo não aparece na saída, mas ainda é fixado em 2. A seguir, fixarei o xparâmetro no valor estimado no freemodelo

fixed2<- lm(y ~ offset(2.17532 * x),dat)
summary(fixed2)
#Coefficients:
#            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#(Intercept)  0.03899    0.17002   0.229     0.82

Observe que a interceptação fixed2é estimada com o mesmo valor que no freemodelo.

— ndoogan
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