Por que os nomes Tipo 1, 2 erro?

Qual é a motivação de introduzir um nível adicional de indireção do 'falso positivo' descritivo para o número inteiro '1'? O 'falso positivo' é realmente muito longo?

terminology frequentist type-i-and-ii-errors

— Vorac
fonte

Estou com você, é um nome horrível. Aproveito todas as oportunidades para não usá-lo.

— Matthew Drury

Mesmo. Eu nunca conseguia me lembrar qual era qual, até ouvir essa maneira incrivelmente útil de diferenciá-las ... Na história O Garoto que Chorou Lobo , os aldeões primeiro cometem um erro do tipo 1 e, na segunda vez, um erro do tipo 2 .

— Sam

@ Sam Lembro-me deles como em "A primeira coisa que um pesquisador faz depois de descobrir um efeito é publicar". Mas no painel direito há um link para uma pergunta com 84 votos positivos sobre como lembrá-los.

— Vorac

Eu sempre acho 'falso positivo' e 'falso negativo' muito confusos. Na medicina, 'positivo' refere-se a 'ter a condição' (que já é confusa e fonte de muitas piadas), mas que tipo de teste (estatístico) é usado para determinar se você recebeu a doença? É positivo, com a condição, igual a um teste de saúde de

rejeitado (por exemplo, testes para níveis saudáveis de algum componente, por exemplo, ferro no sangue) ou é igual a um teste de

não rejeitado para doença (por exemplo, testes para marcadores que indiquem a doença, condição ou outra coisa como a gravidez)?

H_{0}

$H_0$

H_{0}

$H_0$

— Sextus Empiricus

Ótima pergunta, motivou-me a pesquisá-lo no Google :) Por Wikipedia (com pequenas edições de formatação):

Um erro do tipo I (ou erro do primeiro tipo) é a rejeição incorreta de uma hipótese nula verdadeira.

Um erro do tipo II (ou erro do segundo tipo) é a falha em rejeitar uma hipótese nula falsa.

Mais abaixo na página, ele discute a etimologia:

Em 1928, Jerzy Neyman (1894-1981) e Egon Pearson (1895-1980), ambos estatísticos eminentes, discutiram os problemas associados à "decisão de decidir se uma amostra em particular pode ou não ser julgada como provável de ter sido sorteada aleatoriamente em uma determinada população "...

"... nas hipóteses de teste, duas considerações devem ser mantidas em vista, (1) devemos ser capazes de reduzir a chance de rejeitar uma hipótese verdadeira para um valor tão baixo quanto o desejado; (2) o teste deve ser tão concebido que rejeitará a hipótese testada quando for provável que seja falsa ".

$H_1$ $H_2$

"... [e] esses erros serão de dois tipos:
$H_0$
$H_0$ $H_A$ $H_1$

No mesmo artigo, eles chamam essas duas fontes de erro, erros do tipo I e erros do tipo II, respectivamente.

Parece que o primeiro tipo de erro foi baseado no trabalho original de Fisher sobre testes de significância. O segundo tipo de erro foi baseado na extensão de Neyman e Pearson do trabalho de Fisher, a saber, a introdução da hipótese alternativa e, portanto, o teste de hipótese. Veja aqui para mais detalhes.

Parece que a ordem em que esses tipos de erros foram identificados corresponde ao seu número, conforme dados por Neyman e Pearson.

— ilanman
fonte

Razões históricas - sem surpresa. Assim como as <-macros de substituição de texto de R e C ++. Obrigado por responder à minha pergunta pouco pesquisada. E obrigado a @gung pela boa pergunta editar.

— Vorac

Não foi "a ordem em que eles pensaram sobre isso" fortemente influenciada pelo trabalho anterior de Fisher? ou seja, até Neyman e Pearson introduzirem a idéia de uma hipótese alternativa, havia apenas um "tipo" de erro (rejeitar H_0 quando é verdade). Junto com H_A, surge a possibilidade de um erro "do segundo tipo".

— steeldriver

Tenho certeza que sim.

— ilanman

Um pequeno ponto que pode ser bom acrescentar é que o artigo de 1928 "Sobre o uso e a interpretação de determinados critérios de teste para fins de inferência estatística" ainda não define as diferentes fontes de erro como erros 'tipo I' e 'tipo II' (em vez disso, fala do tipo ordenado quando se refere à distribuição da Pearson). Foi em 1933 que Neyman e Pearson o definiram como tipo I e tipo II.

— Sextus Empiricus

Também seria bom endireitar a citação com referências corretas. Ou pelo menos a primeira citação "... ao testar hipóteses duas considerações ..." não é literalmente do artigo de 1928.

— Sextus Empiricus