Por que é usado para denotar correlação?

Por que o símbolo escolhido para denotar a correlação do momento do produto de Pearson? $r$

correlation history

— Richard Hardy
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A pergunta foi motivada por um comentário de @IsabellaGhement neste tópico. Dica : existe um artigo de Karl Pearson chamado "Notas sobre a história da correlação" (1920). Talvez contenha uma resposta?

— Richard Hardy

A correlação populacional é frequentemente indicada como portanto, o uso de para a correlação da amostra mantém um paralelo alfabético (link) . Provavelmente, isso não responde totalmente à sua pergunta, então deixarei isso como um comentário.

ρ

$\rho$

r

$r$

— SecretAgentMan 22/09

Ainda estou curioso para ver uma boa resposta a esta pergunta ... depois do meu comentário fraco, sua pergunta ainda permanece. Penso em excluir meu comentário e esperar por uma boa resposta.

— SecretAgentMan 22/09

Então, a questão pode se reduzir a por que é usado para correlação populacional. Talvez um simples como observar que as correlações são definidas como r Atios.

ρ

$\rho$

— BruceET

Das "Notas sobre a história da correlação" de Pearson

O título da palestra de Galton no RI era Leis típicas da hereditariedade no homem . Aqui, pela primeira vez, aparece uma medida numérica do que é chamado de "reversão" e que Galton mais tarde denominou "regressão". Este é a fonte do nosso símbolo para o coeficiente de correlação. $r$ $r$

Esta palestra de 1977 também foi impressa na Nature e no Proceedings of the Royal Institution

Página 532 em Francis Galton 1877 Leis típicas da hereditariedade. Nature vol 15 ( via galton.org )

A reversão é expressa por um coeficiente fracionário do desvio, que escreveremos . Nos parentes "revertidos" (uma frase cujo significado e objeto já foram explicados) Em resumo, a população, da qual cada unidade é uma parentalidade revertida, segue a lei do desvio e possui um módulo, que escreveremos , igual a . $r$
$y = \frac{1}{r c \sqrt{π}} \cdot e^{- \frac{x^{2}}{r^{2} c^{2}}}$ $y = \frac{1}{r c \sqrt{\pi}} \cdot e ^{- \frac{x^2}{r^2c^2}}$ $c_2$ $r c_1$

— Sextus Empiricus
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