Quando um filtro Kalman fornecerá melhores resultados do que uma simples média móvel?

Eu recentemente implementei um filtro Kalman no exemplo simples de medir uma posição de partículas com velocidade e aceleração aleatórias. Descobri que o filtro Kalman funcionava bem, mas então me perguntei qual era a diferença entre isso e apenas fazer uma média móvel. Descobri que, se eu usasse uma janela com cerca de 10 amostras, a média móvel superava o filtro Kalman e estou tentando encontrar um exemplo de quando usar um filtro Kalman tem uma vantagem em usar apenas a média móvel.

Sinto que uma média móvel é muito mais intuitiva do que o filtro Kalman e você pode aplicá-la cegamente ao sinal sem se preocupar com o mecanismo de espaço de estado. Sinto que estou perdendo algo fundamental aqui e agradeceria qualquer ajuda que alguém pudesse oferecer.

A estimativa dada por uma média móvel ficará atrás do estado real.

Digamos que você queira medir a altitude de um avião subindo a uma velocidade constante e tenha medições de altitude barulhentas (Gaussianas). Uma média em um intervalo de tempo de medições de altitude ruidosa provavelmente fornecerá uma boa estimativa de onde o avião estava no meio desse intervalo de tempo .

Se você usar um intervalo de tempo maior para sua média móvel, a média será mais precisa, mas estimará a altitude do avião mais cedo. Se você usar um intervalo de tempo menor para sua média móvel, a média será menos precisa, mas estimará a altitude do avião em um momento mais recente.

Dito isto, o atraso de uma média móvel pode não representar um problema em algumas aplicações.

edit: este post faz a mesma pergunta e tem mais respostas e recursos

Descobri que, usando os parâmetros originais que usei para configurar o problema, a média móvel estava com melhor desempenho, mas quando comecei a brincar com os parâmetros que definiam meu modelo dinâmico, achei que o Kalman Filter estava com um desempenho muito melhor. Agora que tenho algo configurado para ver os efeitos dos parâmetros, acho que vou ter uma melhor intuição sobre o que exatamente está acontecendo. Obrigado a todos que responderam e desculpe se minha pergunta foi / é vaga.