O que é fácil de interpretar, medidas de qualidade de ajuste para modelos lineares de efeitos mistos?

Atualmente, estou usando o pacote R lme4 .

Estou usando um modelo linear de efeitos mistos com efeitos aleatórios:

library(lme4)
mod1 <- lmer(r1 ~ (1 | site), data = sample_set) #Only random effects
mod2 <- lmer(r1 ~ p1 + (1 | site), data = sample_set) #One fixed effect + 
            # random effects
mod3 <- lmer(r1 ~ p1 + p2 + (1 | site), data = sample_set) #Two fixed effects + 
            # random effects

Para comparar modelos, estou usando a anovafunção e observando as diferenças na AIC em relação ao modelo mais baixo da AIC:

anova(mod1, mod2, mod3)

O acima é bom para comparar modelos.

No entanto, também preciso de uma maneira simples de interpretar medidas de qualidade de ajuste para cada modelo. Alguém tem experiência com essas medidas? Eu fiz algumas pesquisas e existem artigos de jornal em R ao quadrado para os efeitos fixos de modelos de efeitos mistos:

• Cheng, J., Edwards, LJ, Maldonado-Molina, MM, Komro, KA e Muller, KE (2010). Análise longitudinal real de dados para pessoas reais: construindo um modelo misto suficientemente bom. Statistics in Medicine, 29 (4), 504-520. doi: 10.1002 / sim.3775
• Edwards, LJ, Muller, KE, Wolfinger, RD, Qaqish, BF e Schabenberger, O. (2008). Uma estatística R2 para efeitos fixos no modelo linear misto. Statistics in Medicine, 27 (29), 6137-6157. doi: 10.1002 / sim.3429

Parece, no entanto, que há algumas críticas em torno do uso de medidas como as propostas nos documentos acima.

Alguém poderia sugerir algumas medidas fáceis de interpretar e de boa qualidade que poderiam ser aplicadas aos meus modelos?

Não há nada como uma medida de qualidade de ajuste fácil de interpretar para modelos lineares mistos :)

O ajuste do efeito aleatório (mod1) pode ser medido por ICCe ICC2(a razão entre a variação contabilizada pelos efeitos aleatórios e a variação residual). O pacote psicométrico R inclui uma função para extraí-los do objeto lme.

É possível usar R2para avaliar o efeito fixo (mod2, mod3), mas isso pode ser complicado: quando dois modelos mostram um R2 semelhante, pode ser que um seja mais "preciso", mas que seja mascarado por seu fator fixo " subtraindo "um componente de maior variação para o efeito aleatório. Por outro lado, é fácil interpretar um R2 maior do modelo de ordem mais alta (por exemplo, mod3). No capítulo de Baayen sobre modelos mistos, há uma boa discussão sobre isso. Além disso, é tutorial é muito claro.

Uma solução possível é considerar cada um de forma variance componentindependente e usá-los para comparar os modelos.