Nested / SplitModel - RepeatedMeasures / MixedModel ANOVA: níveis de aninhamento e script em R

Meu conjunto de dados possui as seguintes variáveis:

Tratamento (4 tipos - fixo)
Localização (8 localizações - fixas)
Posição no local (3 posições por local - fixo)
As amostras são coletadas em cada posição (3 amostras por posição aleatória)
- Tempo (dois tempos de amostragem - fixos)
- Taxa de mineralização (como resultado da análise das amostras colhidas)

Dois locais são usados para testar cada tratamento (ou seja, 4 tratamentos, 2 locais por tratamento, 8 locais no total).

Eu quero fazer um ANOVA de medidas repetidas de plotagem dividida (/ aninhado?) (/ Modelo misto?) RUsando as variáveis acima.

Q.1 Isso soa adequado?

Meu objetivo é verificar se há um efeito de 1) posição, 2) tratamento, 3) tempo e 4) interação de todos (ou seja, pos * tratar *, pos * tempo, tratar * tempo, pos * tratar * tempo) em taxas de mineralização.

Q 2. O local está aninhado no tratamento? A amostra está aninhada na posição?

Q 3. Quais são os fatores entre e dentro?

Q 4. Qual é o assunto / enredo? - É o local ou posição ou amostra ou taxa?

Q 5. Como posso colocar o tempo como medidas repetidas na minha fórmula R?

Q 6. Você usaria aov, lme ou ezANOVA?

Q 7. Como codifico as variáveis independentes separadas e suas interações em uma fórmula R apropriada?

Eu tenho literalmente tentado descobrir isso há dias e não consigo encontrar uma resposta que faça sentido ...

— Lorain
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Você menciona dois tempos de amostragem como medidas repetidas, mas sua descrição das variáveis parece não incluí-la.

— mnel

obrigado pelo comentário, eu o editei. espero que seja mais claro!

— Lorain

Problema complicado! A localização é fixa ou aleatória? A posição é fixa ou aleatória? Presumo que a amostra seja aleatória.

Como o tratamento é atribuído ao local, o local é a unidade de amostragem. Basicamente, a comparação entre tratamentos é feita nesse nível. . $n=8$
A unidade de medida é a observação que você faz em suas "amostras" em um determinado momento.
A localização não está aninhada no tratamento. O tratamento é aplicado ao local.
A posição está aninhada no local interno.
A amostra está aninhada na posição interna.
O tempo é aninhado dentro da Amostra.
O tempo é cruzado com o tratamento.

Você tem 3 níveis de aninhamento (tempo dentro da amostra, amostra dentro da posição, posição dentro do local).

Se localização, posição e amostra são aleatórias, acho que a fórmula R será assim:

 Y ~ Treatment * Time +(1|location|position|sample)

Você tem 1 linha no seu quadro de dados para cada observação de amostra a cada vez - com codificações apropriadas para todas as suas características de design.

Trabalharia para combinar as medidas repetidas em uma pontuação como a média ou a diferença? Isso poderia facilitar a interpretação do modelo.

— Placidia
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+1, esta é uma resposta muito boa! Uma coisa que me pergunto: você afirma que existem "3 níveis de aninhamento (localização, posição, amostra)" e também que "o tempo está aninhado dentro da amostra". Há um pouco de tensão entre essas afirmações. Existe uma maneira de tornar isso mais claro para mim?

— gung - Restabelece Monica

Obrigado pelo elogio. O tempo é o último nível do modelo, então você tem tempo <amostra <posição <localização. Mas notei que o "fim da linha" em um modelo de efeitos aleatórios geralmente não é chamado de "nível". Em um modelo de meios simples , o termo de erro é um efeito aleatório, mas não falamos desse modelo como tendo um nível de aninhamento. É apenas semântica neste momento. Eu mudei o texto para torná-lo mais claro.

X = μ + ϵ

$X=\mu + \epsilon$

— Placidia

@ Placidia, muito obrigado pela sua resposta! Isso já me ajudou muito. Com base na sua resposta, editei minha pergunta para incluir um pouco mais de informação (por exemplo, variáveis fixas). Eu tinha uma pergunta sobre sua fórmula R: o tempo de tratamento * significa que você está procurando apenas o efeito da combinação de tratamento com o tempo, certo? Também estou interessado se a posição afeta. Como eu adicionaria isso à fórmula?

— Lorain

Com o R, eu usaria o lmer do pacote lme4. lme (do nlme) é uma versão anterior desse pacote. As fórmulas são definidas de maneiras ligeiramente diferentes. o tempo de tratamento * inclui os efeitos fixos para o tratamento e o tempo, juntamente com sua interação.

— Placidia

Se a localização e a posição forem aleatórias, você ainda poderá testar seus efeitos com o lmer e a fórmula que eu dei. Nesse caso, você está testando se a variação desses componentes é> 0. Se a localização e a posição forem fixas, será necessária uma fórmula diferente. Você pode ler uma introdução aos modelos mistos antes de prosseguir, pois eles podem ser complicados.

— Placidia