Estimando parâmetros de um modelo linear dinâmico

Desejo implementar (em R) o seguinte Modelo Linear Dinâmico Dinâmico simples, para o qual tenho 2 parâmetros variáveis de tempo desconhecido (a variação do erro de observação e a variação do erro de estado ). $\epsilon^1_t$ $\epsilon^2_t$

$\begin{matrix} Y_t & = & \theta_t + \epsilon^1_t\\ \theta_{t+1} & = & \theta_{t}+\epsilon^2_t \end{matrix}$

Quero estimar esses parâmetros a cada momento, sem qualquer viés de antecipação . Pelo que entendi, posso usar um MCMC (em uma janela rolante para evitar o viés do futuro) ou um filtro de partículas (ou Sequential Monte Carlo - SMC).

Qual método você usaria e
quais são os prós e os contras desses dois métodos?

Pergunta de bônus: nesses métodos, como você seleciona a velocidade de mudança dos parâmetros? Acho que precisamos inserir uma informação aqui, porque existe uma barganha entre usar muitos dados para estimar os parâmetros e usar menos dados para reagir mais rapidamente a uma alteração no parâmetro?

r mcmc dlm particle-filter

— RockScience
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Minha pergunta é um pouco semelhante a stats.stackexchange.com/questions/2149/… . Abri uma pergunta de propósito, pois a situação é um pouco diferente e gostaria de opiniões diferentes. (A resposta por gd047 foi concentrando-se principalmente no filtro de Kalman sem cheiro (UKF))

— RockScience

Estranho que minha recompensa não ajude ... Minha pergunta está mal formulada ... Ninguém tem uma resposta? Ou uma pergunta na minha pergunta?

— RockScience

Do jeito que está, isso parece um problema degenerado - os erros podem ser atribuídos igualmente ao ruído da observação ou ao ruído do processo. Existem mais restrições? O estado é unidimensional?

— IANS

@lanS. Todos os objetos têm de fato aqui apenas uma dimensão. Você pode desenvolver um pouco mais o fato de que os erros podem ser observação ou ruído. É exatamente o que eu gostaria de alcançar. Gostaria de obter uma estimativa de rolamento do sinal-ruído através da estimativa do sd dos 2 ruídos de tempo variando ....

— RockScience

Talvez eu deva começar corrigindo o sd do ruído do processo e ver como o sd do ruído de observação reage?

— RockScience

Respostas:

Se você tem parâmetros variáveis no tempo e deseja fazer as coisas sequencialmente (filtragem), o SMC faz mais sentido. O MCMC é melhor quando você deseja condicionar todos os dados ou possui parâmetros estáticos desconhecidos que deseja estimar. Os filtros de partículas têm problemas com parâmetros estáticos (degenerescência).

— Darren Wilkinson
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Obrigado pela sua resposta. Onde posso aprender como executar o SMC e qual pacote R você recomendaria?

— RockScience

Dê uma olhada no pacote dlm e sua vinheta . Acho que você pode encontrar o que procura na vinheta. Os autores pacote também ter escrito um livro Modelos Lineares Dinâmicos com R .

— Matti Pastell
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@ Matti Pastell: Eu tenho este livro. É muito bom mesmo. Minha pergunta é sobre a diferença entre o filtro de partículas (que pelo que entendi é uma versão seqüencial do MCMC) e um MCMC em uma janela rotativa (no último, executamos o processo de otimização em uma janela rotativa). Qual método deve ser preferido e por quê?

— RockScience

Além disso, não acho fácil criar esse modelo variando com o dlm. Honestamente, o pacote é muito fácil de usar para modelos que não variam de tempo, mas começa a ser mais complicado para todo o resto. Edit: Por mais complicado, quero dizer que não há função para resolver o problema. Você precisa codificar a si mesmo o script.

— RockScience

OK, eu também tenho o livro, mas ainda não tive tempo de lê-lo. Lamentamos, mas isso não ajuda no seu problema.

— Matti Pastell

Obrigado de qualquer maneira, é um bom livro, merece ser citado aqui

— RockScience

R $T$ $(1000 \times (50-1) \times 10) \div 60 \div 24$

Faz vários anos desde que você fez a pergunta, então eu ficaria curioso para saber se você tem uma resposta agora.

— Ursus Frost
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