Como encontrar resíduos e plotá-los

Recebi dados

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,56,39,89,31,43,29,55, 
     81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

Como posso obter os resíduos e plotá-los versus ? E como posso testar se os resíduos parecem ser aproximadamente normais? $x$

Não tenho certeza se faço o ajuste linear original corretamente, pois obtive a equação mas as notas da aula dizem que a linha de regressão linear deve ter a forma . $y=6.9x-5.5$ $y_i=\beta_0+\beta_1x+\epsilon$

r regression

— hóspede
fonte

Qual pacote você está usando? Por exemplo, a função 'regress' do Matlab retorna os resíduos como uma saída e você pode representar graficamente usando um histograma

— BGreene

Estou usando Sagemath. Também posso usar R via ele, mas tenho muito pouca experiência com ele.

— guest

Em relação às 2 equações que você tem lá em cima. Se a linha de regressão (como uma função linear) tiver a forma

, o modelo linear será

e usando termos de erro, este é

onde

é um termo de erro com expectativa zero. É nesse sentido que as duas equações se encaixam.

y = a + k x

$y = a +k x$

E [Y | X] = a + k X

$E[Y|X] = a+ k X$

Y = a + k X + ϵ

$Y = a + k X + \epsilon$

ϵ

$\epsilon$

— Ric

A equação obtida é da forma mencionada em suas anotações, com

. Os resíduos são apenas

\hat{β_{0}} = - 5.5

$\hat{\beta_0} = -5.5$

\hat{β_{1}} = 6.9

$\hat{\beta_1} = 6.9$

r_{i} = y_{y} - {\hat{y}}_{i} = y_{i} - (- 5.5 + 6.9 x_{i})

$r_i = y_y-\hat{y}_i = y_i - (-5.5 + 6.9 x_i)$

— Glen_b -Reinstate Monica

EDIT: Você tem uma Rtag, mas em um comentário diz que não sabe muito sobre ela. Isso é Rcódigo. Não sei nada sobre Sage. Finalizar edição

Você consegue fazer isso

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,
      26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,
      28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,
      56,39,89,31,43,29,55, 81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,
      86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

m1 <- lm(y~x)  #Create a linear model
resid(m1) #List of residuals
plot(density(resid(m1))) #A density plot
qqnorm(resid(m1)) # A quantile normal plot - good for checking normality
qqline(resid(m1))

— Peter Flom - Restabelece Monica
fonte

1 @guest, o código é acima para R, que está livremente disponível

— BGreene

OK. Então eu vi a imagem com legenda density.default (x = resid (m1)). Esse código deve gerar dois gráficos? E devo verificar no gráfico se os resíduos parecem ser aproximadamente normais?

— guest

O código produzirá dois gráficos - um é um gráfico de densidade (parece em forma de sino?) E o outro é um gráfico quantil; se os resíduos fossem perfeitamente normais, todos os pontos ficariam na linha reta.

— Peter Flom - Restabelece Monica

Certo. O código funciona se você alterar as últimas linhas para plot (qqnorm (resid (m1))) e plot (qqline (resid (m1))). Então, acho que os resíduos não satisfazem a distribuição normal, pois existem pontos mais abaixo da linha do que acima da linha. Existe algum critério numérico para verificar a normalidade?

— guest