Como se pode fazer um teste de hipótese do MCMC em um modelo de regressão de efeito misto com inclinações aleatórias?

A biblioteca languageR fornece um método (pvals.fnc) para realizar testes de significância do MCMC dos efeitos fixos em um modelo de regressão de efeito misto ajustado usando o lmer. No entanto, pvals.fnc comete um erro quando o modelo lmer inclui inclinações aleatórias.

Existe uma maneira de fazer um teste de hipótese do MCMC para esses modelos?
Se sim, como? (Para ser aceita, uma resposta deve ter um exemplo elaborado em R). Caso contrário, existe uma razão conceitual / computacional para que não haja como?

Esta pergunta pode estar relacionada a essa, mas eu não entendi o conteúdo o suficiente para ter certeza.

Edit 1 : Uma prova de conceito mostrando que pvals.fnc () ainda faz 'algo' com os modelos lme4, mas que não faz nada com os modelos de inclinação aleatória.

library(lme4)
library(languageR)
#the example from pvals.fnc
data(primingHeid) 
# remove extreme outliers
primingHeid = primingHeid[primingHeid$RT < 7.1,]
# fit mixed-effects model
primingHeid.lmer = lmer(RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition + (1|Subject) + (1|Word), data = primingHeid)
mcmc = pvals.fnc(primingHeid.lmer, nsim=10000, withMCMC=TRUE)
#Subjects are in both conditions...
table(primingHeid$Subject,primingHeid$Condition)
#So I can fit a model that has a random slope of condition by participant
primingHeid.lmer.rs = lmer(RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition + (1+Condition|Subject) + (1|Word), data = primingHeid)
#However pvals.fnc fails here...
mcmc.rs = pvals.fnc(primingHeid.lmer.rs)

Ele diz: Erro no pvals.fnc (primingHeid.lmer.rs): a amostragem MCMC ainda não foi implementada no lme4_0.999375 para modelos com parâmetros de correlação aleatória

Pergunta adicional: O pvals.fnc está executando como esperado para o modelo de interceptação aleatória? As saídas devem ser confiáveis?

Parece que sua mensagem de erro não é sobre variações de inclinação, é sobre efeitos aleatórios correlacionados. Você também pode ajustar o não correlacionado; isto é, um modelo de efeitos mistos com efeitos aleatórios independentes:

Linear mixed model fit by REML
Formula: Reaction ~ Days + (1 | Subject) + (0 + Days | Subject)
Data: sleepstudy

de http://www.stat.wisc.edu/~bates/IMPS2008/lme4D.pdf

Aqui está (pelo menos a maioria) uma solução com MCMCglmm.

Primeiro, ajuste o modelo equivalente apenas de variação de interceptação com MCMCglmm:

library(MCMCglmm)
primingHeid.MCMCglmm = MCMCglmm(fixed=RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition, 
                                random=~Subject+Word, data = primingHeid)

Comparando ajustes entre MCMCglmme lmer, primeiro recuperando minha versão hackeada de arm::coefplot:

source(url("http://www.math.mcmaster.ca/bolker/R/misc/coefplot_new.R"))
  ## combine estimates of fixed effects and variance components
pp  <- as.mcmc(with(primingHeid.MCMCglmm, cbind(Sol, VCV)))
  ## extract coefficient table
cc1 <- coeftab(primingHeid.MCMCglmm,ptype=c("fixef", "vcov"))
  ## strip fixed/vcov indicators to make names match with lmer output
rownames(cc1) <- gsub("(Sol|VCV).", "", rownames(cc1))
  ## fixed effects -- v. similar
coefplot(list(cc1[1:5,], primingHeid.lmer))
  ## variance components -- quite different.  Worth further exploration?
coefplot(list(cc1[6:8,], coeftab(primingHeid.lmer, ptype="vcov")),
         xlim=c(0,0.16), cex.pts=1.5)

Agora tente com inclinações aleatórias:

primingHeid.rs.MCMCglmm = MCMCglmm(fixed=RT ~ RTtoPrime * ResponseToPrime + Condition,
                                   random=~Subject+Subject:Condition+Word, 
                                   data = primingHeid)        
summary(primingHeid.rs.MCMCglmm)

Isso fornece algum tipo de "valores-p do MCMC" ... você terá que explorar por si mesmo e ver se a coisa toda faz sentido ...