autocorrelação espacial para dados de séries temporais

Eu tenho um conjunto de dados de 20 anos de uma contagem anual de abundância de espécies para um conjunto de polígonos (~ 200 polígonos de forma irregular e contínua). Eu tenho usado a análise de regressão para inferir tendências (mudança na contagem por ano) para cada polígono, bem como agregações de dados poligonais com base nos limites de gerenciamento.

Estou certo de que há autocorrelação espacial nos dados, o que certamente afetará a análise de regressão para os dados agregados. Minha pergunta é: como faço um teste SAC para dados de séries temporais? Preciso examinar o SAC dos resíduos da minha regressão para cada ano (I global de Moran)? Ou posso executar um teste com todos os anos?

Depois de testar que sim, existe o SAC, é fácil resolver isso? Meu histórico de estatísticas é mínimo e tudo o que li na modelagem espaço-temporal parece muito complexo. Eu sei que R tem uma função autocovariável ponderada à distância - isso é simples de usar?

Estou realmente bastante confuso sobre como avaliar / adicionar o SAC para esse problema e gostaria muito de receber sugestões, links ou referências. Desde já, obrigado!

— Rozza
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Deseja modelar processos espaciais subjacentes ou deseja ajustar sua estimativa da matriz de variância-covariância para considerar a autocorrelação espacial?

— generic_user

Ou você quer fazer as duas coisas ...

— gregmacfarlane

Obrigado por suas respostas! Eu acho que meus dados têm autodependência espacial - é biológico e muito provável que a contagem de espécies nas unidades vizinhas tenha impacto nas unidades vizinhas. Minhas unidades são razoavelmente grandes, então pretendo usar apenas a opção 'conectar em bordas e cantos' para definir o atraso na distância para testar o SAC. As funções R para os modelos SAC parecem factíveis (ainda acima da minha cabeça!). Obrigado novamente.

— Rozza

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— 21713 Andy S

Respostas:

De acordo com este artigo , o OLS é consistente na presença de autocorrelação espacial, mas os erros padrão estão incorretos e precisam ser ajustados. Solomon Hsiang fornece o código stata e matlab para fazer isso. Infelizmente não estou familiarizado com nenhum código R para isso.

Certamente, existem outras abordagens para esse tipo de problema nas estatísticas espaciais que modelam explicitamente os processos espaciais. Este apenas infla os erros padrão.

Infelizmente, os economistas teóricos parecem gostar de ofuscar. O artigo vinculado é realmente difícil de ler. Basicamente, o que diz é executar a regressão desejada e, em seguida, corrigir os erros padrão mais tarde, ou seja: usando o código da Hsiang. O espaço não entra nele até que você tente estimar a variação do seu estimador. Intuitivamente, se toda a diferença estiver próxima, você tem menos certeza de que sua estimativa não é apenas uma relíquia de algum choque espacial não observado.

Observe que você precisa especificar uma largura de banda do kernel sobre a qual você acha que o processo espacial pode estar operando.

Esta resposta é basicamente uma repetição de copiar / colar de uma resposta semelhante que eu fiz aqui

— generic_user
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$y = X\beta + u, u=\rho Wu + \epsilon$

$y = \rho W y+ X\beta + \epsilon$ $y = \rho W y + X\beta + WX \lambda + \epsilon$

O pacote spdep para R contém inúmeras funções que calculam matrizes de pesos espaciais, estimam regressões espaciais e fazem outras coisas. Eu tenho muita experiência com as lagsarlmfunções, mas veja na documentação do pacote que existe uma sacsarlmfunção que parece ser mais do que você está procurando.

$W$ $t$ $t-1$ $t +1$

$W$ $X$

— gregmacfarlane
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Bom post. Eu acho que a distinção que o OP deve ter em mente ao escolher entre as duas abordagens é se o "resultado" em um polígono influenciará o resultado de seus vizinhos. Nesse caso, siga a abordagem de gmacfarlane. Caso contrário, o que proponho é mais simples.

— generic_user