Como interpreto as 'correlações de efeitos fixos' na minha saída glmer?

Eu tenho a seguinte saída:

Generalized linear mixed model fit by the Laplace approximation 
Formula: aph.remain ~ sMFS2 +sAG2 +sSHDI2 +sbare +season +crop +(1|landscape) 

 AIC   BIC    logLik deviance
 4062  4093  -2022   4044

Random effects:
Groups    Name        Variance Std.Dev.
landscape (Intercept) 0.82453  0.90804 
Number of obs: 239, groups: landscape, 45

Fixed effects:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  2.65120    0.14051  18.868   <2e-16     
sMFS2        0.26922    0.17594   1.530   0.1260    
sAG2         0.09268    0.14529   0.638   0.5235    
sSHDI2       0.28345    0.17177   1.650   0.0989  
sbare        0.41388    0.02976  13.907   <2e-16 
seasonlate  -0.50165    0.02729 -18.384   <2e-16 
cropforage   0.79000    0.06724  11.748   <2e-16 
cropsoy      0.76507    0.04920  15.551   <2e-16 

Correlation of Fixed Effects:
           (Intr) sMFS2  sAG2   sSHDI2 sbare  sesnlt crpfrg
sMFS2      -0.016                                          
sAG2        0.006 -0.342                                   
sSHDI2     -0.025  0.588 -0.169                            
sbare      -0.113 -0.002  0.010  0.004                     
seasonlate -0.034  0.005 -0.004  0.001 -0.283              
cropforage -0.161 -0.005  0.012 -0.004  0.791 -0.231       
cropsoy    -0.175 -0.022  0.013  0.013  0.404 -0.164  0.557

Todas as minhas variáveis ​​contínuas (indicadas por um pequeno santes do nome da variável) são padronizadas (z-scores). seasoné uma variável categórica com 2 níveis (precoce e tardio) e cropé uma variável categórica com 3 níveis (milho, forragem e soja).

Essa correlação da matriz de efeitos fixos está realmente me confundindo, porque todas as correlações têm o sinal oposto ao que ocorre quando observo as simples regressões de pares de variáveis. isto é, a matriz de correlação de efeitos fixos sugere uma forte correlação positiva entre cropforagee sbare, quando, de fato, existe uma correlação NEGATIVA muito forte entre essas variáveis ​​- as culturas forrageiras tendem a ter muito menos solo descoberto em comparação com as culturas de milho e soja. Pares de variáveis ​​contínuas têm o mesmo problema, a matriz de correlação de efeitos fixos diz que tudo é o oposto do que deveria ser ... Isso poderia ser devido à complexidade do modelo (não sendo uma simples regressão)? Poderia ter algo a ver com o fato de as variáveis ​​serem padronizadas?

Obrigado.

A saída "correlação de efeitos fixos" não tem o significado intuitivo que a maioria atribuiria a ela. Especificamente, não se trata da correlação das variáveis ​​(como observa o OP). É de fato a correlação esperada dos coeficientes de regressão. Embora isso possa falar com multicolinearidade, não necessariamente. Nesse caso, está dizendo a você que, se você fez o experimento novamente e aconteceu que o coeficiente para cropforageficou menor, é provável que o coeficiente também o faria sbare.

Em parte, seu livro "Analisando Dados Linguísticos: Uma Introdução Prática à Estatística usando R", que trata de lme4, Baayen suprime essa parte da produção e a declara útil apenas em casos especiais. Aqui está uma mensagem listserv em que o próprio Bates descreve como interpretar essa parte da saída:

É uma correlação aproximada do estimador dos efeitos fixos. (Incluo a palavra "aproximado" porque devo, mas nesse caso a aproximação é muito boa.) Não sei como explicar melhor do que isso. Suponha que você tenha extraído uma amostra do MCMC dos parâmetros no modelo e esperaria que a amostra dos parâmetros de efeitos fixos exibisse uma estrutura de correlação como essa matriz.

Se suas correlações negativas e positivas são iguais em seu valor e apenas seu sinal é diferente, você está inserindo a variável por engano. Mas não acho que esse seja o seu caso, pois você já parece bastante avançado nas estatísticas.

A inconsistência que você está enfrentando pode ser e provavelmente é causada por multicolinearidade. Significa quando algumas variáveis independentes compartilham alguns efeitos sobrepostos ou, em outras palavras, são correlacionadas . por exemplo, modelar as variáveis ​​"taxa de crescimento" e "tamanho do tumor" pode causar multicolinearidade, pois é possível e provável que tumores maiores tenham maiores taxas de crescimento (antes de serem detectados) per se. Isso pode confundir o modelo. E se o seu modelo tiver poucas variáveis ​​independentes correlacionadas entre si, interpretar os resultados às vezes pode se tornar bastante difícil. Às vezes, leva a coeficientes totalmente estranhos, mesmo a tal extensão que o sinal de algumas das correlações se inverte.

Você deve primeiro detectar as fontes da multicolinearidade e lidar com elas e, em seguida, executar novamente sua análise.

Pode ser útil mostrar que essas correlações entre efeitos fixos são obtidas convertendo o "vcov" do modelo em uma matriz de correlação. Se fité o seu modelo lme4 instalado,

vc <- vcov(fit)

# diagonal matrix of standard deviations associated with vcov
S <- sqrt(diag(diag(vc), nrow(vc), nrow(vc)))

# convert vc to a correlation matrix
solve(S) %*% vc %*% solve(S)

e as correlações entre efeitos fixos são as entradas fora da diagonal.