Intervalo de confiança para diferença entre proporções

Gostaria de saber se alguém poderia me informar se calculei corretamente o intervalo de confiança para a diferença entre duas proporções.

O tamanho da amostra é 34, dos quais 19 são do sexo feminino e 15 são do sexo masculino. Portanto, a diferença de proporções é 0,1116471.

Calculo o intervalo de confiança de 95% para a diferença estar entre -0,1183872 e 0,3536814. Como o intervalo de confiança passa por zero, a diferença não é estatisticamente significativa.

Abaixo estão meus trabalhos em R, com resultados como comentários:

f <- 19/34
# 0.5588235

m <- 15/34
# 0.4411765

n <- 34
# 34

difference <- f-m
# 0.1176471

lower <- difference-1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# -0.1183872

upper <- difference+1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# 0.3536814

Minha resposta original que foi aceita pelo OP pressupõe uma configuração de duas amostras. A pergunta do OP trata de uma configuração de uma amostra. Portanto, a resposta de @Robert Lew é a correta neste caso.

Resposta original

Suas fórmulas e cálculos estão corretos. RA função interna de s para comparar proporções produz o mesmo resultado (sem correção de continuidade):

prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity correction

data:  c(19, 15) out of c(34, 34)
X-squared = 0.9412, df = 1, p-value = 0.332
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.1183829  0.3536770
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.5588235 0.4411765

Nesse caso, você deve usar um teste de uma amostra, pois é uma amostra única. Sua pergunta se resume a saber se machos (ou fêmeas) são metade. Aqui está como você faria isso usando prop.test ():

prop.test(x=19, n=34, p=0.5, correct=FALSE)

    1-sample proportions test without continuity correction

data:  19 out of 34, null probability 0.5
X-squared = 0.47059, df = 1, p-value = 0.4927
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.3945390 0.7111652
sample estimates:
    p 
0.5588235 

Pensando em amostras pequenas, um IC exato pode ser calculado usando-se ExactCIdiff::BinomCI:

library(ExactCIdiff)
BinomCI(34,34,19,15)
$conf.level
[1] 0.95

$CItype
[1] "Two.sided"

$estimate
[1] 0.1176

$ExactCI
[1] -0.1107  0.3393