Estou procurando algumas informações sobre a diferença entre regressão binomial, negativa binomial e de Poisson e para quais situações essas regressões são mais adequadas.
Existem testes que posso executar no SPSS que possam me dizer qual dessas regressões é a melhor para minha situação?
Além disso, como executo um Poisson ou um binômio negativo no SPSS, já que não existem opções, como posso ver na parte de regressão?
Se você tiver links úteis, eu agradeceria muito.
Respostas:
Somente a natureza dos seus dados e sua pergunta de interesse podem dizer qual dessas regressões é melhor para a sua situação. Portanto, não há testes que indiquem qual desses métodos é o melhor para você. (Clique nos links dos métodos de regressão abaixo para ver alguns exemplos trabalhados no SPSS.)
Lembre-se de que a distribuição de Poisson assume que a média e a variação são as mesmas. Às vezes, seus dados mostram variações extras maiores que a média. Essa situação é chamada de superdispersão e a regressão binomial negativa é mais flexível nesse sentido do que a regressão de Poisson (você ainda pode usar a regressão de Poisson nesse caso, mas os erros padrão podem ser tendenciosos). A distribuição binomial negativa possui um parâmetro a mais que a regressão de Poisson que ajusta a variância independentemente da média. De fato, a distribuição de Poisson é um caso especial da distribuição binomial negativa.
Isso é muito longo para ser um comentário, por isso vou respondê-lo.
A distinção entre binômio por um lado e Poisson e binômio negativo por outro é da natureza dos dados; testes são irrelevantes.
Existem mitos generalizados sobre os requisitos para a regressão de Poisson. A variação igual à média é característica de um Poisson, mas a regressão de Poisson não exige a resposta, nem que a distribuição marginal da resposta seja Poisson, assim como a regressão clássica não exige ela seja normal (Gaussiana).
Ter erros padrão duvidosos não é fatal, principalmente porque você pode obter melhores estimativas de erros padrão em implementações decentes da regressão de Poisson.
Poisson também não exige absolutamente que a resposta seja contada. Geralmente funciona bem com variáveis contínuas não negativas. Para mais informações sobre a subestimação (trocadilho intencional) de Poisson, consulte
http://blog.stata.com/tag/poisson-regression/
e suas referências. O conteúdo Stata dessa entrada de blog não deve impedir que seja de interesse e use para pessoas que não usam Stata.
É difícil aconselhar bem a escolha entre Poisson e regressão binomial negativa. Veja se a regressão de Poisson faz um bom trabalho; caso contrário, considere a maior complicação da regressão binomial negativa.
Não posso aconselhar sobre o uso do SPSS. Não me surpreenderia se você precisasse usar outro software para implementação flexível de Poisson ou regressão binomial negativa.
O binômio Poisson / Negativo também pode ser usado com um resultado binário com deslocamento igual a um. Obviamente, é necessário que os dados sejam de um design prospectivo (coorte, rct, etc.). A regressão de Poisson ou NB fornece a medida de efeito mais apropriada (TIR) versus razão de chances da regressão logística.
A regressão NB é "mais segura" para executar do que a regressão de Poisson, porque mesmo que o parâmetro de super-dispersão (alfa em Stata) não seja estatisticamente significativo, os resultados serão exatamente iguais à sua forma de regressão de Poisson.