testes

Estou tentando descobrir exatamente qual é a diferença entre os testes e . $t$ $z$

Tanto quanto eu posso dizer, para ambas as classes de teste, usamos a mesma estatística de teste, algo da forma

\frac{\hat{b} - C}{\hat{se} (\hat{b})}

$\frac{\hat{b} - C}{\widehat{\operatorname{se}}(\hat{b})}$

onde é um pouco estatística da amostra, é uma referência (localização) constante (o que depende dos pormenores do teste), e é o erro padrão de . $\hat{b}$ $C$ $\widehat{\operatorname{se}}(\hat{b})$ $\hat{b}$

A única diferença, portanto, entre essas duas classes de testes é que, no caso de testes , a estatística de teste acima segue uma distribuição (para alguns graus de liberdade determinados por amostra ), enquanto que no caso de -, a mesma estatística de teste segue uma distribuição normal padrão . (Isso, por sua vez, sugere que a escolha de um teste ou é governada pelo fato de a amostra ser grande ou não.) $t$ $t$ $d$ $z$ $\mathcal{N}(0, 1)$ $z$ $t$

Isso está correto?

hypothesis-testing t-test small-sample

— kjo
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Há também este post que é bastante semelhante à sua pergunta, mas lida com isso no quadro da regressão. Talvez você encontre algumas informações úteis também.

— COOLSerdash

$t$ $z$ $X$ $\mbox{N}(\mu,\sigma^2)$ $\hat{b}=\bar{x}$ $C=\mu_{0}$ $t$

$\mbox{s.e.}(\hat{b})$

$z$ $\hat{b}$ $\mbox{s.e.}(\bar{x})=\sigma/\sqrt{n}$
$t$ $\mbox{s.e.}(\bar{x})=\hat{\sigma}/\sqrt{n}$ $\hat{\sigma}=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}$ $\sigma$

$t$ $z$ $\sigma$

$t$ $n$ $\hat{\sigma}$ $\sigma$ $\sigma$ $\mbox{N}(0,1)$ $t$

— MånsT
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