Como interpretar os coeficientes de uma regressão beta?

Eu tenho alguns dados que são delimitados entre 0 e 1. Eu usei o betaregpacote em R para ajustar um modelo de regressão com os dados delimitados como a variável dependente. Minha pergunta é: como interpretar os coeficientes da regressão?

— Thomas Jensen
fonte

Leia este pdf: cran.r-project.org/web/packages/betareg/vignettes/betareg.pdf Muitos exemplos úteis que devem responder à sua pergunta.

Obrigado, tinha um olhar para o pdf, mas eu ainda não sei como interpretar os coeficientes

— Thomas Jensen

Sem problemas. Vou postar uma resposta abaixo.

Então, você precisa descobrir em que escala está modelando a resposta. No caso da betaregfunção em R, temos o seguinte modelo

logit (y_{i}) = β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i$

$\text{logit}(y_i)$ glmbetareg

logit (y_{i}) = β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i} \Rightarrow y_{i} = \frac{e^{β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i}}}{1 + e^{β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i}}}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i\Rightarrow y_i=\frac{e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}{1+e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}$

Thus you should realize that we are basically using the same results and interpretations from standard generalized linear modeling (under the logit link). One of the main differences between logistic regression and beta regression is that you are allowing the variance of your response to be much larger than it could be in logistic regression in order to deal with the typical problem of over-dispersion.

— Nick Cox
fonte

Awesome, much appreciated!!

— Thomas Jensen

@Nick Cox Nick so when if you had a proportional response that was a proportion of species observed and a independent variable TEMPERATURE . My confusion with a betareg is what the coefficient indicates an increase of ....the odds of what? In a typical logistic regression because the outcome is categorical I get intuitively that ther is increase in odds of being in a category BUT with continuous proportion outcome how can you explain an increase with odds? If the temperature coef is .05 so exp(.05) = 1.05 that would say a one unit increase in temp leads to a 1.05 increase in what?

— user3022875

@ user3022875 No exemplo que você descreve, ele representa um aumento na proporção de proporção de espécies observadas para proporção de espécies não observadas. A probabilidade é apenas a razão entre as classes positivas e negativas (p / 1-p). Portanto, em vez de dizer "probabilidades", você pode apenas descrever a razão explicitamente.

— Bryan Shalloway

portanto, no exemplo do usuário3022875, a interpretação seria: um aumento unitário na temperatura leva a um aumento de 5% na proporção de proporção de espécies observadas para proporção de espécies não observadas. ou simplesmente, um aumento unitário da temperatura leva a um aumento de 5% na proporção de espécies observadas. é isso mesmo, @BryanShalloway?

— User1607 26/05/19