Como traduzir os resultados de lm () para uma equação?

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Podemos usar lm()para prever um valor, mas ainda precisamos da equação da fórmula do resultado em alguns casos. Por exemplo, adicione a equação aos gráficos.

r regression lm

— user27736
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Você pode reformular sua pergunta ou adicionar alguns detalhes? Eu estou familiarizado com R lme com modelos lineares de maneira mais geral, mas não está claro o que exatamente você deseja. Você pode dar um exemplo ou algo a esclarecer? Isso é para algum assunto?

— Glen_b -Reinstala Monica

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Eu acho que você quer os coeficientes da fórmula de regressão linear. Tente chamar coef()no equipada lmobjeto, como em:mod <- lm(y ~ x); coef(mod)

— Jake Westfall

Se você digitar lm(y~x)$call, informará a fórmula y ~ x. Se você quer dizer algo diferente disso, precisa ser mais específico.

— Glen_b -Reinstate Monica

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Relacionado: Como aplicar um termo coeficiente para fatores e termos interativos em uma equação linear?

— chl

Vale a pena ler stackoverflow.com/questions/7549694/…

— mnel

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Considere este exemplo:

set.seed(5)            # this line will allow you to run these commands on your
                       # own computer & get *exactly* the same output
x = rnorm(50)
y = rnorm(50)

fit = lm(y~x)
summary(fit)
# Call:
# lm(formula = y ~ x)
# 
# Residuals:
#      Min       1Q   Median       3Q      Max 
# -2.04003 -0.43414 -0.04609  0.50807  2.48728 
# 
# Coefficients:
#             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# (Intercept) -0.00761    0.11554  -0.066    0.948
# x            0.09156    0.10901   0.840    0.405
# 
# Residual standard error: 0.8155 on 48 degrees of freedom
# Multiple R-squared: 0.01449,  Adjusted R-squared: -0.006046 
# F-statistic: 0.7055 on 1 and 48 DF,  p-value: 0.4051

A questão, suponho, é como descobrir a equação de regressão a partir da saída sumária de R. Algebricamente, a equação para um modelo de regressão simples é: Nós apenas precisamos mapear a saída para esses termos. A saber:

{\hat{y}}_{i} = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{i} + {\hat{ε}}_{i} where ε \sim N (0, {\hat{σ}}^{2})

$\hat y_i = \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_i + \hat\varepsilon_i \\ \text{where } \varepsilon\sim\mathcal N(0,~\hat\sigma^2)$ summary.lm()

$\hat\beta_0$ é o Estimatevalor na (Intercept)linha (especificamente -0.00761)
$\hat\beta_1$ é o Estimatevalor na xlinha (especificamente 0.09156)
$\hat\sigma$ é o Residual standard error(especificamente 0.8155)

Inserindo esses rendimentos em cima: Para uma mais completa visão geral, você pode querer ler este tópico: Interpretação de lm de R () de saída .

{\hat{y}}_{i} = - 0.00761 + 0.09156 x_{i} + {\hat{ε}}_{i} where ε \sim N (0, {0.8155}^{2})

$\hat y_i = -0.00761~+~0.09156 x_i~+~\hat\varepsilon_i \\ \text{where } \varepsilon\sim\mathcal N(0,~0.8155^2)$

— - Reinstate Monica
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Dada a menção do OP de um desejo de colocar equações nos gráficos, estive pensando se eles realmente querem que uma função a saída lme produza uma expressão de caractere como " " adequado para tarefa de plotagem (daí minha repetida chamada para esclarecer o que eles queriam - o que não foi feito, infelizmente).

\hat{y} = - 0.00761 + 0.09156 x

$\hat y=−0.00761 + 0.09156x$

— Glen_b -Reinstate Monica

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Se o que você deseja é prever pontuações usando sua equação de regressão resultante, você pode construir a equação manualmente digitando summary(fit)(se sua análise de regressão estiver armazenada em uma variável chamada fit, por exemplo) e observando as estimativas para cada coeficiente incluído em seu modelo.

Por exemplo, se você tiver uma regressão simples do tipo e obter uma estimativa da interceptação ( ) de +0,5 e uma estimativa do efeito de x em y ( ) de +1,6, você preveria a pontuação y de um indivíduo a partir da pontuação x calculando: . $y=\beta_0+\beta_1x+\epsilon$ $\beta_0$ $\beta_1$ $\hat{y}=0.5+1.6x$

No entanto, este é o caminho difícil. R possui uma função interna, predict()que você pode usar para calcular automaticamente os valores previstos, com base em um modelo para qualquer conjunto de dados. Por exemplo: predict(fit, newdata=data)se as pontuações x que você deseja usar para prever as pontuações y forem armazenadas na variável data. (Observe que, para ver as pontuações previstas para a amostra em que sua regressão foi realizada, você pode simplesmente digitar fit$fittedou fitted(fit); elas fornecerão os valores previstos, também ajustados).

— Patrick Coulombe
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Se você deseja mostrar a equação, gostaria de recortar / colar em um documento, mas não quer se preocupar em montar toda a equação:

R> library(MASS)
R> crime.lm <- lm(y~., UScrime)
R> cc <- crime.lm$coefficients
R> (eqn <- paste("Y =", paste(round(cc[1],2), paste(round(cc[-1],2), names(cc[-1]), sep=" * ", collapse=" + "), sep=" + "), "+ e"))
[1] "Y = -5984.29 + 8.78 * M + -3.8 * So + 18.83 * Ed + 19.28 * Po1 + -10.94 * Po2 + -0.66 * LF + 1.74 * M.F + -0.73 * Pop + 0.42 * NW + -5.83 * U1 + 16.78 * U2 + 0.96 * GDP + 7.07 * Ineq + -4855.27 * Prob + -3.48 * Time + e"

— keithpjolley
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Com base na resposta de keithpjolley, isso substitui os sinais '+' usados no separador pelo sinal real do coeficiente.

modelcrime <- lm(y~., UScrime)
modelcrime_coeff <- modelcrime$coefficients
modelcrime_coeff_sign <- sign(modelcrime_coeff)
modelcrime_coeff_prefix <- case_when(modelcrime_coeff_sign == -1 ~ " - ",
                                     modelcrime_coeff_sign == 1 ~ " + ",
                                     modelcrime_coeff_sign == 0 ~ " + ")
modelcrime_eqn <- paste("y =", paste(if_else(modelcrime_coeff[1]<0, "- ", ""),
                                         abs(round(modelcrime_coeff[1],3)),
                                     paste(modelcrime_coeff_prefix[-1],
                                           abs(round(modelcrime_coeff[-1],3)),
                                           " * ",
                                           names(modelcrime_coeff[-1]),
                                           sep = "", collapse = ""),
                                     sep = ""))
modelcrime_eqn

produz o resultado

[1] "y = - 5984.288 + 8.783 * M - 3.803 * So + 18.832 * Ed + 19.28 * Po1 - 10.942 * Po2 - 0.664 * LF + 1.741 * M.F - 0.733 * Pop + 0.42 * NW - 5.827 * U1 + 16.78 * U2 + 0.962 * GDP + 7.067 * Ineq - 4855.266 * Prob - 3.479 * Time"

— David Fong
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