Análise ROC e multiROC: como calcular o ponto de corte ideal?

Estou tentando entender como calcular o ponto de corte ideal para uma curva ROC (o valor no qual a sensibilidade e a especificidade são maximizadas). Estou usando o conjunto aSAHde dados do pacotepROC .

A outcomevariável pode ser explicada por duas variáveis ​​independentes: s100be ndka. Usando a sintaxe do Epipacote, criei dois modelos:

library(pROC)
library(Epi)
ROC(form=outcome~s100b, data=aSAH)
ROC(form=outcome~ndka, data=aSAH)

A saída é ilustrada nos dois gráficos a seguir:

No primeiro gráfico ( s100b), a função diz que o ponto de corte ideal está localizado no valor correspondente a lr.eta=0.304. No segundo gráfico ( ndka), o ponto de corte ideal é localizado no valor correspondente a lr.eta=0.335(qual é o significado delr.eta ). Minha primeira pergunta é:

• qual é o valor correspondente s100be ndkaos lr.etavalores indicados (qual é o ponto de corte ideal em termos de s100be ndka)?

SEGUNDA QUESTÃO:

Agora, suponha que eu crie um modelo levando em consideração as duas variáveis:

ROC(form=outcome~ndka+s100b, data=aSAH)

O gráfico obtido é:

Quero saber quais são os valores de ndkaAND s100bnos quais a sensibilidade e a especificidade são maximizadas pela função. Em outros termos: quais são os valores de ndkaes100b nos quais temos Se = 68,3% e Sp = 76,4% (valores derivados do gráfico)?

Suponho que esta segunda questão esteja relacionada à análise multiROC, mas a documentação do Epipacote não explica como calcular o ponto de corte ideal para ambos variáveis ​​usadas no modelo.

Minha pergunta parece muito semelhante a esta pergunta do reasearchGate , que diz em resumo:

A determinação da pontuação de corte que representa uma melhor troca entre sensibilidade e especificidade de uma medida é direta. No entanto, para a análise multivariada da curva ROC, observei que a maioria dos pesquisadores se concentrou em algoritmos para determinar a precisão geral de uma combinação linear de vários indicadores (variáveis) em termos de AUC. [...]

No entanto, esses métodos não mencionam como decidir uma combinação de pontuações de corte associadas aos vários indicadores que oferecem a melhor precisão diagnóstica.

Uma solução possível é a proposta por Shultz em seu artigo , mas, a partir deste artigo, não sou capaz de entender como calcular o ponto de corte ideal para uma curva ROC multivariada.

Talvez a solução do Epipacote não seja ideal, portanto outros links úteis serão apreciados.

Para elaborar a resposta de Frank Harrell, o que o Epipacote fez foi ajustar uma regressão logística e fazer uma curva ROC com previsões de resultados da seguinte forma:

$\beta_0$$\beta_1$$\beta_2$

Qualquer par de valores (s100b, ndka) que satisfaça essa igualdade é "ideal". Azar para você, há uma infinidade desses pares. Por exemplo, (0,29, 1), (0, 51,2) etc. Ainda pior, a maioria deles não faz nenhum sentido. O que significa o par (-580, 10000)? Nada!

Em outras palavras, você não pode estabelecer interrupções nas entradas - você deve fazê-las nas saídas, e esse é o objetivo do modelo.

$\hat{Y}$

lr.eta$\eta$ROC

Sua primeira frase deve dizer (como evidenciado pelos gráficos) que você está procurando onde a soma de sensibilidade e especificidade é maximizada. Mas por que isso é "ideal"? Um resultado falso positivo tem a mesma importação que um resultado falso negativo? Veja aqui .

Você pode encontrar o limite no qual a verdadeira taxa positiva (tpr) cruza a verdadeira taxa negativa (tnr); este será o ponto em que a soma dos falsos positivos e falsos negativos é mínima.