O que a função "efeitos" em R faz?

Eu não entendo a explicação no Rarquivo de ajuda de effects () :

Para um modelo linear ajustado por lmou aov, os efeitos são os valores não correlacionados de grau único de liberdade obtidos projetando os dados nos sucessivos subespaços ortogonais gerados pela decomposição QR durante o processo de ajuste.

Alguém pode explicar o que isso significa?

Os subespaços ortogonais são aludidos aos subespaços unidimensionais abrangidos pelas colunas da parte Q da decomposição QR (e, portanto, ortogonais entre si)? Ou eles deveriam ser ortogonais a outra coisa?

Dado o vetor de resposta , a matriz variável explicativa X e sua decomposição QR X = Q R , os efeitos retornados por é o vetor Q T y .$y$$X$$X=QR$R$Q^Ty$

Aqui está o exemplo numérico que confirma o acima:

> set.seed(1001)
> x<-rnorm(100)
> y<-1+2*x+rnorm(100)
> mod<-lm(y~x)
> xqr<-qr(cbind(1,x))
> sum(abs(qr.qty(xqr,y)-effects(mod)))
[1] 0