Modelagem de resultados de futebol

Em Dixon, Coles ( 1997 ), eles usaram a estimativa de máxima verossimilhança para os dois modelos independentes de Poisson modificados em (4.3) para modelar as pontuações no futebol.

Estou tentando usar R para "reproduzir" os parâmetros alfa e beta, bem como os parâmetros de efeito doméstico (pág. 274, Tabela 4) sem usar nenhum pacote (os modelos Poisson independentes habituais também são bons). Eu tentei usar o bivpoispacote, mas não tenho certeza de como modificar seus parâmetros.

Eu apreciaria muito se alguém pudesse me ajudar com o código R para modelar os dados - Pontuações da equipe em casa e fora da Temporada 2012/13 na Premier League inglesa.

O artigo que você está lendo está usando implicitamente e para se referir aos parâmetros de ataque e defesa, conforme descrito por Maher (1982) .$\alpha_i$$\beta_i$

A principal diferença é que Maher usa quatro parâmetros para cada equipe (ataque em casa, defesa em casa, ataque fora e defesa fora), enquanto Dixon e Coles usam parâmetros de ataque e defesa e outro parâmetro para representar a vantagem em casa.

O MLE para a distribuição Poisson é simplesmente: $\lambda_{MLE}= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n k_i$

.. quanto a reproduzir suas alterações na distribuição de Poisson (uma rápida olhada me diz que se tornou dependente do tempo e bivariada), duvido que alguém faça isso por você. Você está muito melhor usando ferramentas que realmente fazem sentido.

Você não precisa de Poisson bivariado. Você pode definir sua própria função e, em seguida, usar um script de otimização genérico como optim.

Você está à vontade para consultar o bivpoispacote R. Meu projeto anterior aplicou veneno bivariado na diagonal. como você pode consultar https://github.com/scibrokes/odds-modelling-and-testing-inefficiency-of-sports-bookmakers .