Índice de estabilidade populacional - divisão por zero

O índice de estabilidade populacional quantifica a alteração de uma distribuição de uma variável comparando amostras de dados em dois períodos de tempo. É muito comumente usado para medir mudanças nas pontuações.

É calculado da seguinte forma:
1) A amostra do período base é discretizada. Geralmente é particionado em deciles
2) A amostra do período alvo é discretizada usando os mesmos intervalos do primeiro passo Onde: - compartilhamento da i-ésima posição no período base. - compartilhamento da i-ésima posição no período de destino.
$PSI = \sum_{i} (A_{i} - B_{i}) \cdot ln(\frac{A_{i}}{B_{i}})$

$A_{i}$ $B_{i}$

Pergunta : O que deve ser feito quando uma das caixas da amostra de destino está vazia?

distributions kullback-leibler

— Tomek Tarczynski
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Normalmente, ingresso na classe sem elementos com uma classe adjacente que possui elementos. Espero que ajude. C.

— CSands

@ Areias: Obrigado pela resposta, mas se eu entendi corretamente, caso todas as observações do nono decil mudem para o décimo decil, sua solução se juntará ao nono e décimo decil e o PSI será 0, onde, na realidade, a distribuição mudou significativamente. Estou certo?

— Tomek Tarczynski

Em vez de usar caixas, é possível usar estimativas de densidade e substituir a soma por uma integral?

— dsaxton

Provavelmente, você poderia fazer um avaliador melhor adaptando as idéias da minha resposta aqui: stats.stackexchange.com/questions/211175/…

— kjetil b halvorsen

Respostas:

Eu acho que você pode considerar as caixas vazias como preenchidas com um número muito pequeno. Isso mantém as informações e evita a divisão por zero. E, é claro, dessa forma, você mantém as caixas originais, o que é uma coisa boa.

— rjeronimo
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Esta recomendação precisa de algumas análises. Por exemplo, quão sensível é o resultado para a escolha desse "número muito pequeno"? Se é relativamente insensível, por que não propor o limite, pois esse pequeno número se aproxima de zero de cima? Se for sensível, a resposta seria efetivamente arbitrária.

— whuber

Acordado. l (Ai / Bi) não deve crescer muito rápido, por causa do logaritmo, mas ainda assim o 'Bi pequeno' deve ser escolhido para não invalidar a medida do PSI.

— Rjeronimo 29/09/2015

Não vejo como isso é matematicamente possível.

— whuber

por exemplo, se você considerar apenas a% em cada compartimento arredondado para 2 casas decimais, poderá usar 0,01 em vez de zero.

— Rjeronimo

"número muito pequeno" pode ser epsilon Máquina

— sds

Você poderia pular? Ou seja, você poderia entender como zero?

A divisão por zero é determinada de maneira única e razoável como 1/0 = 0/0 = z / 0 = 0 nas extensões naturais das frações. Temos que mudar nossas idéias básicas para nossa Divisão espacial e mundial por Zero z / 0 = 0 em Espaços Euclidianos Hi roshi Michiwaki, Hiroshi Okumura e Saburou Saitoh Jornal Internacional de Matemática e Computação vol. 28 (2017); Edição 1, 2017), 1 -16. 　 http://www.scirp.org/journal/alamt 　　 http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http: / /www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi http: // okmr.yamatoblog.net/ Relações de 0 e infinito Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh e Tsutomu Matsuura ： http://www.e-jikei.org/… / Camera% 20ready% 20manuscript_JTSS_A… https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017

— Saburou.Saitoh
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