Existe uma razão para deixar uma solução de análise fatorial exploratória sem rotação?


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Existem razões para não rodar uma solução de análise fatorial exploratória?

É fácil encontrar discussões comparando soluções ortogonais com soluções oblíquas e acho que entendo completamente tudo isso. Além disso, pelo que pude encontrar nos livros didáticos, os autores geralmente explicam os métodos de estimativa da análise fatorial e explicam como a rotação funciona e quais são as opções diferentes. O que eu não vi é uma discussão sobre se deve ou não rodar em primeiro lugar.

Como bônus, ficaria especialmente grato se alguém pudesse fornecer um argumento contra a rotação de qualquer tipo que seria válido para vários métodos de estimativa dos fatores (por exemplo, método do componente principal e método da máxima verossimilhança).


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A rotação dos eixos (fatores) não muda nada na justaposição das variáveis ​​entre si no espaço dos fatores comuns. A rotação apenas altera suas coordenadas nesses eixos (as cargas), que ajudam a interpretar os fatores; o ideal aqui é alguma forma da chamada "estrutura simples". A rotação é apenas para interpretação. Você pode girar ortogonalmente, obliquamente, girar apenas este ou aquele eixo, ou não girar. Isso não tem nada a ver com a qualidade matemática da sua análise fatorial. É por isso que eles geralmente não discutem whether or not to rotate in the first place.
ttnphns

Certo, eu entendo isso. Definitivamente, existem muitas boas razões para alternar uma solução. Mas o que estou perguntando se existe algum tipo de argumento contra a rotação.
19414 psychometriko

Respostas:


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Sim, pode haver um motivo para desistir da rotação na análise fatorial. Essa razão é realmente semelhante à razão pela qual geralmente não giramos os componentes principais no PCA (ou seja, quando o usamos principalmente para redução de dimensionalidade e não para modelar traços latentes).

Após a extração, os fatores (ou componentes) são ortogonais e geralmente são produzidos em ordem decrescente de suas variações (soma dos quadrados da coluna das cargas). O 1º fator assim domina. Fatores juniores explicam estatisticamente o que o primeiro deixa inexplicável. Freqüentemente, esse fator carrega muito alto em todas as variáveis, e isso significa que ele é responsável pela correlação de segundo plano entre as variáveis. Esse 1º fator às vezes é chamado de fator geral ou fator g. É considerado responsável pelo fato de que correlações positivas prevalecem na psicometria.1

Se você estiver interessado em explorar esse fator em vez de desconsiderá-lo e deixá-lo se dissolver por trás da estrutura simples, não gire os fatores extraídos. Você pode até separar o efeito do fator geral das correlações e proceder à análise fatorial das correlações residuais.


1 A diferença entre o fator de extração / solução do componente, por um lado, e a solução após sua rotação (ortogonal ou oblíqua), por outro lado, é que - a matriz de carga extraída tem ortogonal (ou quase ortogonal, por alguns métodos de extração) colunas: é diagonal; em outras palavras, as cargas residem na "estrutura do eixo principal". Após a rotação - mesmo uma rotação que preserva a ortogonalidade de fatores / componentes, como varimax -, a ortogonalidade das cargas é perdida: a "estrutura do eixo principal" é abandonada para a "estrutura simples". A estrutura do eixo principal permite classificar entre os fatores / componentes como "mais principal" ou "menos principal"AAAAsendo o componente mais geral de todos), enquanto na estrutura simples é assumida a mesma importância de todos os fatores / componentes rotacionados - logicamente falando, você não pode selecioná-los após a rotação: aceite todos eles (Pt 2 aqui ). Veja a figura aqui exibindo as cargas antes da rotação e após a rotação do varimax.


Reise, Moore e Haviland (2010) discutem a idéia em sua última frase com alguma profundidade. Reise (2012) parece sugerir que a análise bifatorial está voltando atrasada. Eu certamente gostaria de saber sobre isso mais cedo!
precisa saber é o seguinte

E essa ordenação de fatores da maioria para a menor variância, isso geralmente acontece para diferentes métodos de extração de fatores? Como fatoração do eixo principal, probabilidade máxima, etc.?
21414 Psychometriko

@ psychometriko, Bem, sempre é assim com a p. eixo. Com outros métodos, a encomenda pode depender do software / pacote usado. O que eu recomendo fazer - para garantir que 1) a ordem seja da maior variação para a menor variação 2) a variação é maximizada para todos os fatores anteriores - faça o PCA da matriz de carregamento após a extração! (Faça isso PCA sem centralização / normalização, é claro.)
ttnphns

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Eu acho que isso pode ajudá-lo: https://www.utdallas.edu/~herve/Abdi-rotations-pretty.pdf

Saudações,


Este documento faz exatamente o que eu disse que a maioria dos livros didáticos faz: descreve como a análise fatorial funciona e, em seguida, entra imediatamente em uma descrição do motivo pelo qual alternar uma solução e diferentes métodos para fazê-lo. Estou especificamente interessado em saber se há um argumento contra a rotação de uma solução. A menos que esteja faltando alguma coisa, não acredito que o autor lide com essa possibilidade.
19414 psychometriko

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gung - Restabelece Monica

A rotação de fatores tende a obscurecer os resultados se um valor próprio estiver dominando. Eu tenho um caso em que o primeiro valor próprio é muito maior que o resto. A maioria dos métodos de rotação tende a distribuir a variação de maneira mais uniforme entre os fatores. Isso pode obscurecer o fato de que pode haver uma única causa subjacente por trás da maior parte da variação.
A Fog

Nem todo software de FA se comporta da mesma maneira quando você não especifica rotação. Por exemplo, o pacote R umxEFA alinhará o primeiro fator com a primeira variável. Eu descobri que a rotação quartimax era melhor quando um valor próprio está dominando e nenhuma rotação não é uma opção. Estou certo ou existe um método de rotação melhor quando existe um fator geral?
A Fog
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