Existe uma razão para deixar uma solução de análise fatorial exploratória sem rotação?

Existem razões para não rodar uma solução de análise fatorial exploratória?

É fácil encontrar discussões comparando soluções ortogonais com soluções oblíquas e acho que entendo completamente tudo isso. Além disso, pelo que pude encontrar nos livros didáticos, os autores geralmente explicam os métodos de estimativa da análise fatorial e explicam como a rotação funciona e quais são as opções diferentes. O que eu não vi é uma discussão sobre se deve ou não rodar em primeiro lugar.

Como bônus, ficaria especialmente grato se alguém pudesse fornecer um argumento contra a rotação de qualquer tipo que seria válido para vários métodos de estimativa dos fatores (por exemplo, método do componente principal e método da máxima verossimilhança).

factor-analysis factor-rotation

— psychometriko
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A rotação dos eixos (fatores) não muda nada na justaposição das variáveis entre si no espaço dos fatores comuns. A rotação apenas altera suas coordenadas nesses eixos (as cargas), que ajudam a interpretar os fatores; o ideal aqui é alguma forma da chamada "estrutura simples". A rotação é apenas para interpretação. Você pode girar ortogonalmente, obliquamente, girar apenas este ou aquele eixo, ou não girar. Isso não tem nada a ver com a qualidade matemática da sua análise fatorial. É por isso que eles geralmente não discutem whether or not to rotate in the first place.

— ttnphns

Certo, eu entendo isso. Definitivamente, existem muitas boas razões para alternar uma solução. Mas o que estou perguntando se existe algum tipo de argumento contra a rotação.

— 19414 psychometriko

Respostas:

Sim, pode haver um motivo para desistir da rotação na análise fatorial. Essa razão é realmente semelhante à razão pela qual geralmente não giramos os componentes principais no PCA (ou seja, quando o usamos principalmente para redução de dimensionalidade e não para modelar traços latentes).

Após a extração, os fatores (ou componentes) são ortogonais e geralmente são produzidos em ordem decrescente de suas variações (soma dos quadrados da coluna das cargas). O 1º fator assim domina. Fatores juniores explicam estatisticamente o que o primeiro deixa inexplicável. Freqüentemente, esse fator carrega muito alto em todas as variáveis, e isso significa que ele é responsável pela correlação de segundo plano entre as variáveis. Esse 1º fator às vezes é chamado de fator geral ou fator g. É considerado responsável pelo fato de que correlações positivas prevalecem na psicometria. $^1$

Se você estiver interessado em explorar esse fator em vez de desconsiderá-lo e deixá-lo se dissolver por trás da estrutura simples, não gire os fatores extraídos. Você pode até separar o efeito do fator geral das correlações e proceder à análise fatorial das correlações residuais.

$^1$ A diferença entre o fator de extração / solução do componente, por um lado, e a solução após sua rotação (ortogonal ou oblíqua), por outro lado, é que - a matriz de carga extraída tem ortogonal (ou quase ortogonal, por alguns métodos de extração) colunas: é diagonal; em outras palavras, as cargas residem na "estrutura do eixo principal". Após a rotação - mesmo uma rotação que preserva a ortogonalidade de fatores / componentes, como varimax -, a ortogonalidade das cargas é perdida: a "estrutura do eixo principal" é abandonada para a "estrutura simples". A estrutura do eixo principal permite classificar entre os fatores / componentes como "mais principal" ou "menos principal" $\bf A$ $\bf A'A$ $\bf A$ sendo o componente mais geral de todos), enquanto na estrutura simples é assumida a mesma importância de todos os fatores / componentes rotacionados - logicamente falando, você não pode selecioná-los após a rotação: aceite todos eles (Pt 2 aqui ). Veja a figura aqui exibindo as cargas antes da rotação e após a rotação do varimax.

— ttnphns
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Reise, Moore e Haviland (2010) discutem a idéia em sua última frase com alguma profundidade. Reise (2012) parece sugerir que a análise bifatorial está voltando atrasada. Eu certamente gostaria de saber sobre isso mais cedo!

— precisa saber é o seguinte

E essa ordenação de fatores da maioria para a menor variância, isso geralmente acontece para diferentes métodos de extração de fatores? Como fatoração do eixo principal, probabilidade máxima, etc.?

— 21414 Psychometriko

@ psychometriko, Bem, sempre é assim com a p. eixo. Com outros métodos, a encomenda pode depender do software / pacote usado. O que eu recomendo fazer - para garantir que 1) a ordem seja da maior variação para a menor variação 2) a variação é maximizada para todos os fatores anteriores - faça o PCA da matriz de carregamento após a extração! (Faça isso PCA sem centralização / normalização, é claro.)

— ttnphns

Eu acho que isso pode ajudá-lo: https://www.utdallas.edu/~herve/Abdi-rotations-pretty.pdf

Saudações,

— jjgibaja
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Este documento faz exatamente o que eu disse que a maioria dos livros didáticos faz: descreve como a análise fatorial funciona e, em seguida, entra imediatamente em uma descrição do motivo pelo qual alternar uma solução e diferentes métodos para fazê-lo. Estou especificamente interessado em saber se há um argumento contra a rotação de uma solução. A menos que esteja faltando alguma coisa, não acredito que o autor lide com essa possibilidade.

— 19414 psychometriko

Bem-vindo ao site, @jigbaja. Esta não é realmente uma resposta para a pergunta do OP. É mais um comentário. Por favor, use apenas o campo "Sua resposta" para fornecer respostas. Reconheço que é frustrante, mas você poderá comentar em qualquer lugar quando sua reputação for superior a 50. Como alternativa, você pode tentar expandi-lo para torná-lo mais uma resposta. Como você é novo aqui, convém ler nossa página do tour , que contém informações para novos usuários.

— gung - Restabelece Monica

A rotação de fatores tende a obscurecer os resultados se um valor próprio estiver dominando. Eu tenho um caso em que o primeiro valor próprio é muito maior que o resto. A maioria dos métodos de rotação tende a distribuir a variação de maneira mais uniforme entre os fatores. Isso pode obscurecer o fato de que pode haver uma única causa subjacente por trás da maior parte da variação.

— A Fog

Nem todo software de FA se comporta da mesma maneira quando você não especifica rotação. Por exemplo, o pacote R umxEFA alinhará o primeiro fator com a primeira variável. Eu descobri que a rotação quartimax era melhor quando um valor próprio está dominando e nenhuma rotação não é uma opção. Estou certo ou existe um método de rotação melhor quando existe um fator geral?

— A Fog