Como as variáveis ​​instrumentais abordam o viés de seleção?

Eu estou querendo saber como uma variável instrumental aborda o viés de seleção na regressão.

Aqui está o exemplo que eu estou discutindo : Na Econometria Principalmente Inofensiva , os autores discutem uma regressão IV relacionada ao serviço militar e ganhos mais tarde na vida. A pergunta é: "O serviço militar aumenta ou diminui os ganhos futuros?" Eles investigam essa questão no contexto da guerra do Vietnã. Entendo que o serviço militar não pode ser designado aleatoriamente e que esse é um problema para a inferência causal.

Para resolver esse problema, o pesquisador usa a elegibilidade de rascunho (como em "seu número de rascunho é chamado") como um instrumento para o serviço militar real. Isso faz sentido: o rascunho do Vietnã designado aleatoriamente jovens americanos para as forças armadas (em teoria - se os redatores realmente serviram tocam minha pergunta). Nossa outra condição IV parece sólida: a elegibilidade do recrutamento e o serviço militar real estão fortemente, positivamente correlacionados.

Aqui está a minha pergunta. Parece que você teria um viés de auto-seleção: talvez crianças mais ricas possam deixar de servir no Vietnã, mesmo que seus números de saque sejam chamados. (Se esse não foi realmente o caso, vamos fingir pelo bem da minha pergunta). Se essa auto-seleção cria viés sistêmico em nossa amostra, como nossa variável instrumental aborda esse viés? Devemos restringir nosso escopo de inferência aos "tipos de pessoas que não puderam escapar do rascunho?" Ou o IV de alguma forma salva essa parte de nossa inferência? Se alguém pudesse explicar como isso funciona, ficaria muito grato.

Na verdade, a questão do viés de seleção é a motivação inicial para o uso de instrumentos. A questão aqui é se o sorteio aleatório contorna essa questão. Você está perfeitamente certo ao perguntar: quais são as limitações deste instrumento? Se, de fato, crianças ricas tiveram melhores chances de evitar o saque, o efeito negativo do serviço nos ganhos posteriores será superestimado em termos absolutos.

Havia outras maneiras de sair do rascunho, por exemplo, devido a problemas de saúde. Ou, pelo contrário, era sabido entre os redatores em potencial que o voluntariado, em vez de ser redigido pela loteria, resultava em melhores colocações e condições de serviço. Portanto, as pessoas com números de loteria com maior probabilidade de serem sorteadas geralmente escolhem se voluntariar. Se esse comportamento de prevenção prejudicar o processo de randomização da maneira que você descreve, nossas estimativas 2SLS ainda serão tendenciosas. Restringir a amostra àqueles que não escaparam do rascunho não ajuda nesse caso, porque a randomização do tratamento novamente não é realmente aleatória.
No entanto, se o não cumprimento do tratamento ainda for aleatório ou não for significativo, em média, os números da loteria ainda poderão ser usados ​​como um instrumento. Nesse caso, seu instrumento para o serviço militar é a intenção de tratar (ITT, consulte o capítulo correspondente no livro de Angrist e Pischke). Portanto, o ponto importante é que, se houver não conformidade por qualquer motivo, devemos mostrar que isso não invalida a randomização. Então este instrumento está ok, caso contrário, não podemos usá-lo.

Existem algumas maneiras de testar isso. Você pode regredir o instrumento com características pessoais que não são afetadas pelo tratamento como idade, raça, etc., determinadas antes de ser determinado. Outra verificação é testar o efeito do instrumento no resultado em amostras sem relação entre e , como voluntários que se voluntariaram antes de receberem um número de rascunho da loteria. A idéia é que, se a única razão pela qual o número da sua loteria afeta seus ganhos posteriores for através do status do serviço, a elegibilidade para o rascunho não terá efeito sobre os ganhos nas amostras em que não está relacionado ao status do serviço.$Z_i$$D_i$$D_i$$D_i$$Z_i$

Angrist (1990) realiza algumas dessas verificações para abordar sua preocupação. Apesar das preocupações levantadas acima, verifica-se que o rascunho da loteria parece ser um instrumento sólido. Berinsky (2010) fornece muito mais verificações aleatórias e fornece informações adicionais sobre o histórico da loteria.