Como executar um teste de autoinicialização para comparar as médias de duas amostras?

Eu tenho duas amostras muito distorcidas e estou tentando usar o bootstrap para comparar suas médias usando a estatística t.

Qual é o procedimento correto para fazer isso?

O processo que estou usando

Estou preocupado com a adequação do uso do erro padrão dos dados originais / observados na etapa final, quando sei que isso normalmente não é distribuído.

Aqui estão os meus passos:

• Bootstrap - amostra aleatória com substituição (N = 1000)
• Calcule a estatística t para cada autoinicialização para criar uma distribuição t : $$T(b) = \frac{(\overline{X}_{b1}-\overline{X}_{b2})-(\overline{X}_1-\overline{X}_2) }{\sqrt{ \sigma^2_{xb1}/n + \sigma^2_{xb2}/n }}$$
• Estime os intervalos de confiança t obtendo os percentis e 1 - α / 2 da distribuição t$\alpha/2$$1-\alpha/2$

• Obtenha intervalos de confiança através de:

  C I L = ( ¯ X 1 - ¯ X 2 ) + T _ C I L . S E o r i g i n a l onde

  $$CI_L = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) - T\_{CI_L}.SE_{original}$$ $$CI_U = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) + T\_{CI_U}.SE_{original}$$ $$SE = \sqrt{ \sigma^2_{X1}/n + \sigma^2_{X2}/n }$$
• Veja onde os intervalos de confiança caem para determinar se há uma diferença significativa nas médias (ou seja, diferente de zero)

Também observei a soma das classificações de Wilcoxon, mas ela não está dando resultados muito razoáveis ​​devido à distribuição muito distorcida (por exemplo, o 75º == 95º percentil). Por esse motivo, gostaria de explorar ainda mais o teste t com bootstrap.

Então, minhas perguntas são:

1. Essa é uma metodologia apropriada?
2. É apropriado usar o SE dos dados observados quando eu sei que eles estão fortemente distorcidos?

Possível duplicata: Que método é preferido, um teste de inicialização ou um teste não paramétrico baseado em classificação?

Eu apenas faria um teste regular de autoinicialização:

• calcule a estatística t em seus dados e armazene-a
• altere os dados para que a hipótese nula seja verdadeira. Nesse caso, subtraia a média no grupo 1 para o grupo 1 e adicione a média geral e faça o mesmo no grupo 2, para que as médias em ambos os grupos sejam a média geral.
• Colete amostras de autoinicialização deste conjunto de dados, provavelmente da ordem de 20.000.
• calcule a estatística t em cada uma dessas amostras de inicialização. A distribuição dessas estatísticas t é a estimativa de autoinicialização da distribuição amostral da estatística t em seus dados distorcidos, se a hipótese nula for verdadeira.
• $p$$($$+1)$$($$+1)$

Você pode ler mais sobre isso em:

• Capítulo 4 de Métodos de Bootstrap de AC Davison e DV Hinkley (1997) e sua aplicação . Cambridge: Cambridge University Press.

• Capítulo 16 de Bradley Efron e Robert J. Tibshirani (1993) Uma Introdução ao Bootstrap . Boca Raton: Chapman & Hall / CRC.

• Entrada da Wikipedia no teste de hipótese de autoinicialização.