Respostas:
sudo -u <user> test -r <file-to-test>; echo $?
A echo $?peça emitirá o status de saída do teste.
Lembre-se aqui de que a saída será 0se a operação for bem-sucedida! Ou diferente de zero, por exemplo 1, se não.
Como o comentário de @ Thomas na resposta de @ user72025, use man testpara obter mais testes de operação, como test -xtestar a executabilidade, test -wa gravabilidade etc.
Eu descobri que você pode usar su -s <shellname> <username>para inserir um shell específico como um usuário específico. Você pode testar as permissões de arquivo como de costume.
Por exemplo:
su -s /bin/bash Debian-exim
touch /etc/exim4/exim4.conf.template
catnão é provavelmente a melhor escolha embora ... você está testando um grande arquivo ou um arquivo binário ...