Perguntas com a marcação «iterative-method»

Um método que produz uma sequência de aproximações numéricas que converge (desde que as condições técnicas sejam satisfeitas) para a solução de um problema, geralmente através de aplicações repetidas de algum procedimento. Exemplos incluem o método de Newton para encontrar raízes e a iteração de Jacobi para resolver vetores matriciais.

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Um método de subespaço de Krylov pode ser usado como mais suave para multigrid?
Tanto quanto sei, os solucionadores multigrid usam smoothers iterativos como Jacobi, Gauss-Seidel e SOR para atenuar o erro em várias frequências. Poderia ser utilizado um método de subespaço de Krylov (como gradiente conjugado, GMRES etc.)? Eu não acho que eles sejam classificados como "suavizadores", mas podem ser usados ​​para aproximar …
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Entendendo a “taxa de convergência” para métodos iterativos
Segundo a Wikipedia, a taxa de convergência é expressa como uma proporção específica de normas de vetores. Estou tentando entender a diferença entre taxas "lineares" e "quadráticas", em diferentes pontos do tempo (basicamente, "no início" da iteração e "no final"). Pode-se afirmar que: ek + 1ek+1e_{k+1}xk + 1xk+1x_{k+1}∥ ek∥__ek__\|e_k\| com …
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Usando iteração de ponto fixo para desacoplar um sistema de pde
Suponha que eu tenha um problema de valor limite: d2vocêdx2+ dvdx= f em Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega dvocêdx+ d2vdx2= g em Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u = h em ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega Meu objetivo é decompor …
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Menor autovalor sem inverso
Suponha que A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} é uma matriz definida positiva e simétrica. AAA é grande o suficiente para ser caro resolver Ax=bAx=bAx=b diretamente. Existe um algoritmo iterativo para encontrar o menor autovalor de AAA que não envolva a inversão de AAA em cada iteração? Ou seja, eu teria que usar um …
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Como estabelecer que um método iterativo para grandes sistemas lineares é convergente na prática?
Na ciência computacional, freqüentemente encontramos grandes sistemas lineares que somos obrigados a resolver por alguns meios (eficientes), por exemplo, por métodos diretos ou iterativos. Se focarmos neste último, como podemos estabelecer que um método iterativo para resolver grandes sistemas lineares é convergente na prática? Está claro que podemos fazer análises …
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Por que resolver iterativamente as equações de Hartree-Fock resulta em convergência?
No método de campo auto-consistente de Hartree-Fock para resolver a equação eletrônica de Schroedinger independente do tempo, procuramos minimizar a energia do estado fundamental, , de um sistema de elétrons em um campo externo com relação à escolha dos orbitais de rotação, { χ i } .E0E0E_{0}{χi}{χi}\{\chi_{i}\} Fazemos isso iterativamente …
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