Perguntas com a marcação «multigrid»

Uma abordagem para resolver sistemas de equações projetando o problema de uma representação em escala fina para uma mais grosseira. Uma representação grosseira geralmente tem menos incógnitas, tornando-a mais rápida de resolver do que o problema original. A solução grosseira pode então ser projetada de volta no problema mais refinado como uma estimativa inicial da solução para o problema mais refinado.

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Existe um solucionador de programação não-linear de alta qualidade para Python?
Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a otimização em Python …
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método multigrid para resolver PDE
Preciso de uma explicação simples do método Multigrid ou de alguma literatura sobre isso. Eu estou familiarizado com métodos iteracionais, incluindo BiCGStab, CG, GS, Jacobi e pré-condicionamento, mas sou iniciante no método multigrid. Alguém pode explicar isso em detalhes ou pelo menos fornecer claramente pseudocódigo ou código-fonte, mesmo com boa …
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Um método de subespaço de Krylov pode ser usado como mais suave para multigrid?
Tanto quanto sei, os solucionadores multigrid usam smoothers iterativos como Jacobi, Gauss-Seidel e SOR para atenuar o erro em várias frequências. Poderia ser utilizado um método de subespaço de Krylov (como gradiente conjugado, GMRES etc.)? Eu não acho que eles sejam classificados como "suavizadores", mas podem ser usados ​​para aproximar …
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Existe um algoritmo multigrid que resolve problemas de Neumann e tem uma taxa de convergência independente do número de níveis?
Métodos multigrid geralmente resolvem problemas de Dirichlet em níveis (por exemplo, aponte Jacobi ou Gauss-Seidel). Ao usar métodos de elementos finitos contínuos, é muito mais barato montar pequenos problemas de Neumann do que montar pequenos problemas de Dirichlet. Métodos de decomposição de domínio não sobrepostos, como BDDC (como FETI-DP), podem …
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O algoritmo de Thomas é a maneira mais rápida de resolver um sistema linear tridiagonal esparso, diagonalmente dominante, simétrico
Eu estou querendo saber se o algoritmo Thomas é a maneira mais rápida (provàvelmente?) De resolver um sistema tridiagonal esparso com dominação diagonal simétrica em termos de complexidade algorítmica (sem procurar pacotes de implementação como LAPACK etc.). Eu sei que o algoritmo Thomas e o multigrid são de complexidade , …
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É comum não haver verificação de convergência no Multigrid?
Acabei de ler o capítulo 3 em "Um tutorial multigrid", de Briggs / Henson / McCormick, link . O texto é sobre ciclos multigrid, como V-cycle, mu-cycle, FMG. O que chamou minha atenção: na maioria dos procedimentos iterativos, verifica-se se convergiu para a tolerância / precisão desejada e, em caso …
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Como exatamente o algoritmo * full * multigrid é executado?
Então eu entendo (ou pelo menos acredito) como um ciclo V é executado. Eu escrevi no Matlab a versão recursiva 1-D de um ciclo V. No entanto, quando executei meu código para FMG, minha solução não estava convergindo. Acredito que meu problema está na minha compreensão da parte real do …
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Em quais casos de aplicação os esquemas de pré-condicionamento aditivo são superiores aos multiplicativos?
Nos métodos de decomposição de domínio (DD) e multigrid (MG), pode-se compor a aplicação das atualizações de bloco ou correções grosseiras como aditivas ou multiplicativas . Para solucionadores pontuais, essa é a diferença entre as iterações de Jacobi e Gauss-Seidel. O mais suave multiplicativo para atuando como é aplicado comoS …
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Multigrid na grade "não perfeitamente retangular"
As apresentações multigrid normalmente usam uma grade retangular. A interpolação de valores é então direta: basta interpolar linearmente na aresta entre dois nós adjacentes da grade grossa para encontrar o valor do nó da grade fina nessa aresta. Para um aplicativo FEM, tenho uma grade retangular "topologicamente", para que as …
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