Oclusão de interseção de esferas (para traçado de raios híbrido)

Pensando no raytracing híbrido, daí a seguinte pergunta:

Suponha que eu tenha duas esferas sólidas e . Conhecemos seus centros e raios, e sabemos que eles têm algum volume sobreposto no espaço. $s_1$ $s_2$

Temos uma configuração típica de gráficos 3D: suponha que o olho esteja na origem e estamos projetando as esferas em um plano de vista em para algum positivo . As esferas estão além do plano da vista e não o interceptam. $z = f$ $f$

Seja o círculo no espaço que aponta para a superfície de ambas as esferas, isto é, o visível (de alguns ângulos) 'une-se' a seus volumes sobrepostos. $c$

Quero calcular se algum de é visível quando projetado no nosso plano de visualização. Pode não ser, se ou atrapalham completamente. $c$ $s_1$ $s_2$

Alguma idéia para abordar isso?

raytracing 3d occlusion

— occulus
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se c é uma união dos pixels projetados, quando s1 ou s2 obstrui completamente a outra esfera, isso não significa que c fica vazio. por favor, esclareça.

— v.oddou

Como não perdi nada, você provavelmente pode reduzir isso a um problema no espaço 2D. Vendo no plano definido pelos pontos centrais das esferas e a origem da câmera, a cena fica assim:

$C_1$ $C_2$ $P$ $E$

$P$ $E$ $C_1$ $E$ $C_2$

$P$

$P$ $E$

$C_2$ $E$ $C_2$ $P$

_{$E$ $P$ $P$}

— Nero
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